Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
Viết phương trình con đường thẳng trải qua 2 điểm cực trị rất hay, có lời giải
Bài giảng: Các dạng bài tìm cực trị của hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải
Xét hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d(a ≠ 0)
Liên quan: mặt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
Hàm số có cực trị khi và chỉ còn khi phương trình y’ = 0 bao gồm hai nghiệm biệt lập x1; x2
Thực hiện tại phép phân chia f(x) đến f"(x) ta được f(x) = Q(x).f"(x) + ax + b
Gọi (x1;y1) với (x2;y2) là những điểm rất trị thì f"(x1) = f"(x2) = 0
Do đó, ta gồm
Suy ra phương trình mặt đường thẳng đi qua 2 điểm rất trị là y = ax + b.
B.
Bạn đang xem: Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
Xem thêm: Top 10 Nhu Cầu Văn Phòng Phẩm Của Học Sinh Tăng Lên 2022, Văn Phòng Phẩm Là Gì
Xem thêm: Ví Dụ Về Tư Duy Phản Biện - Các Mà Không Phải Ai Cũng Biết
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm rất trị của hàm số y = x3 – 2×2 – x + 1
Lời giải
Ta bao gồm y’ = 3×2 – 4x – 1, y’ = 0 bao gồm hai nghiệm phân biệt nên hàm số luôn luôn có 2 điểm rất trị
Thực hiện nay phép chia y đến y’ ta được
Do đó đường thẳng đi qua hai điểm rất trị gồm phương trình
Ví dụ 2: Biết đồ vật thị hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x – m3 tất cả hai điểm rất trị A và B. Viết phương trình mặt đường thẳng AB.
Lời giải
Thực hiện tại phép phân tách y cho y’ ta được phương trình con đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A và B là
AB: y = (-m2 + 6m – 9)x – m2 + 3m – 3
Ví dụ 3: search m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ vật thị hàm số y = 2×3 + 3(m – 1)x2 + 6(m – 2)x – 1 tuy vậy song với mặt đường thẳng y = -4x + 1.
Lời giải
Ta có y’ = 6×2 + 6(m – 1)x + 6(m – 2)
Hàm số gồm cực trị ⇔ y’ = 0 có 2 nghiệm rành mạch
⇔ Δ’ > 0 ⇔ 9(m – 1)2 – 36(m – 2) > 0 ⇔ 9(m – 3)2 > 0 ⇔ m ≠ 3
Thực hiện nay phép chia y mang lại y’ ta có phương trình con đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là:
d: y = (-m2 + 6m – 9)x – m2 + 3m – 3
Khi đó d song song với con đường thẳng y = -4x + 1
Ví dụ 4: kiếm tìm m để đồ thị hàm số y = x3 – 3×2 + mx có hai điểm cực trị Avà B đối xứng nhau qua con đường thẳng x – 2y – 5 = 0
Lời giải
Ta có: y’ = 3×2 – 6x + m; y’ = 0 ⇔ 3×2-6x + m = 0
Hàm số tất cả hai cực trị khi và chỉ còn khi Δ’ = 9 – 3m > 0 ⇔ m Tìm m nhằm hàm số có 3 điểm cực trị tạo ra thành tam giác đầy đủ cực hay, tất cả lời giải Tìm m nhằm hàm số tất cả 3 điểm rất trị chế tác thành tam giác vuông cực hay, tất cả lời giải Tìm m nhằm hàm số bao gồm 3 điểm rất trị chế tác thành tam giác có diện tích s cực hay, tất cả lời giải Cho bảng vươn lên là thiên tìm mặt đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang rất hay, bao gồm lời giải
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
