Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng

     

Với Viết phương trình đường thẳng đi sang một điểm với vuông góc với khía cạnh phẳng Toán lớp 12 với đầy đủ lý thuyết, phương thức giải và bài bác tập bao gồm lời giải cụ thể giúp học sinh biết Viết phương trình mặt đường thẳng đi qua 1 điểm với vuông góc với phương diện phẳng.

Bạn đang xem: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng


Viết phương trình mặt đường thẳng đi qua một điểm cùng vuông góc với mặt phẳng

A. Phương pháp giải

+ tìm kiếm vecto pháp tuyến của khía cạnh phẳng (α) .

+ Vectơ chỉ phương của đường thẳng d cùng phương cùng với vectơ pháp con đường của phương diện phẳng (α) do d ⊥ (α)

+ Áp dụng giải pháp viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm biết vecto chỉ phương của con đường thẳng đó.

Chú ý: những trường hợp sệt biệt.

+ nếu như Δ vuông góc với khía cạnh phẳng (Oxy) thì bao gồm VTCP làuΔ→=k→= (0;0;1) .

Xem thêm: Ngân Hàng Câu Hỏi Trắc Nghiệm Lịch Sử 7 Violet, Ngân Hàng Câu Hỏi Trắc Nghiệm Lịch Sử 11

+ giả dụ Δ vuông góc với phương diện phẳng (Oxz) thì gồm VTCP làuΔ→=j→=(0;1;0) .

+Nếu Δvuông góc với khía cạnh phẳng (Oyz) thì gồm VTCP làuΔ→=i→=(1;0;0) .

*

B. Ví dụ như minh họa

Ví dụ 1:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; mang lại đường trực tiếp Δ đi qua A(1;0; -1) với vuông góc với khía cạnh phẳng (P): 2x - y + z + 9 = 0. Kiếm tìm mệnh đề đúng?

A. Vậy phương trình thông số của Δ là:

B. Phương trình bao gồm tắc của Δ là:

*

C. Vậy phương trình thông số của Δ là:

*

D. Phương trình thiết yếu tắc của Δ là:

*

Hướng dẫn giải

Vì con đường thẳng Δ vuông góc với phương diện phẳng (α) nên vectơ chỉ phương của Δ là:

*

Vậy phương trình tham số của Δ là:

Phương trình thiết yếu tắc của Δ là:

*

Chọn A.

Ví dụ 2:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường trực tiếp d trải qua M (1; 3; -2) và vuông góc với phương diện phẳng (Oxy). Kiếm tìm mệnh đề sai?

A. Phương trình tham số của Δ là:

B. Đường trực tiếp d không tồn tại phương trình chính tắc.

Xem thêm: Game Trường Học Lãng Mạn 11, Game Trường Học Lãng Mạn: Trò Trường Học Tình Yêu

C. Điểm H( 1;3; 4) thuộc đường thẳng d

D. Đường trực tiếp d vuông góc với phương diện phẳng ( P): 2x+ 3y+ z= 0.

Hướng dẫn giải

Mặt phẳng (Oxy) gồm phương trình z= 0 nên có vecto pháp tuyến đường là

*

Vì con đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxy) nên vectơ chỉ phương của d là:

*

Vậy phương trình thông số của Δ là:và con đường thẳng d không có phương trình thiết yếu tắc