Toán Lớp 7 Tập 2 Trang 20
Bài 4: Số trung bình cùng – Gợi ý Giải bài xích 14, 15, 16, 17 trang 20; bài bác 18 trang 21; bài bác 19 trang 22 SGK Toán 7 tập 2: Số trung bình cùng (Đại số chương 3).
Bạn đang xem: Toán lớp 7 tập 2 trang 20
A. Nắm tắt định hướng bài Số mức độ vừa phải cộng
1. Số trung bình cộng của một dấu hiệu X, kí hiệu là số cần sử dụng làm thay mặt cho một dấu hiệu khi đối chiếu hoặc so sánh nó với những biến lượng cùng loại.
2. Quy tắc tra cứu số vừa đủ cộng
Số trung bình cộng của một lốt hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:
– Nhân từng quý hiếm với tần số tương ứng
– Cộng tất cả các tích vừa tra cứu được
– phân chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số)
Ta bao gồm công thức:
trong đó:
x1, x2, …, xk là k giá trị khác biệt của tín hiệu x.n1, n2, …, nk là tần số tương ứng.N là số những giá trị. là số vừa đủ của dấu hiệu X.3. Ý nghĩa:
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” mang lại dấu hiệu, đặc biệt là khi hy vọng so sánh các dấu hiệu thuộc loại.
4. mốt của vệt hiệu: kiểu mẫu của dấu hiệu là giá chỉ trị bao gồm tần số lớn số 1 trong bảng tần số. Kí hiệu là M0.
B. Đáp án bài xích Số trung bình cùng Sách giáo khoa trang 20,21 Toán 7 tập 2
Bài 14: Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài xích tập 9. (Xem bài xích 9)
Bảng “tần số” ở bài xích tập 9 viết theo cột:
| Giá trị (x) | Tần số (n) | Tích |
| 3 | 1 | 3 |
| 4 | 3 | 12 |
| 5 | 3 | 15 |
| 6 | 4 | 24 |
| 7 | 5 | 35 |
| 8 | 11 | 88 |
| 9 | 3 | 27 |
| 10 | 5 | 50 |
| N = 35 | Cộng: 254 |
Vậy số vừa đủ cộng ¯X là: ¯X = 254/35 ≈ 7,26.
Bài 15 trang 20: Nghiên cứu vãn “tuổi thọ” của một các loại bóng đèn, người ta đã lựa chọn tùy ý 50 nhẵn và chiếu sáng liên tục tính đến lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của những bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn mang đến hàng chục) :
| Tuổi thọ (x) | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 | |
| Số nhẵn đèn tương xứng (n) | 5 | 8 | 12 | 18 | 7 | N=50 |
a) tín hiệu cần khám phá ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu ?
Quảng cáo
b) Tính số vừa đủ cộng.
c) search mốt của lốt hiệu.
HD: a) + lốt hiệu: thời hạn cháy sáng liên tục cho tới lúc trường đoản cú tắt của đèn điện tức “tuổi thọ” của một các loại bóng đèn.
+ Số các giá trị: N = 50
Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn kia là:
¯X = 1172,8 (giờ)
c) tra cứu mốt của dấu hiệu:
Ta biết kiểu mẫu là giá chỉ trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà lại tần số lớn số 1 trong bảng là 18.
Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay M0 = 1180.
Xem thêm: Gợi Ý 5 Cách Làm Lồng Đèn Trung Thu Đơn Giản, Cách Làm Lồng Đèn Trung Thu Đơn Giản
Bài 16 trang đôi mươi Toán 7: Quan ngay cạnh bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết thêm có đề xuất dùng số vừa phải cộng có tác dụng “đại diện” cho tín hiệu không ? bởi vì sao ?
Quảng cáo
HD: Ta bao gồm số trung bình cộng của những giá trị trong bảng là:
Số mức độ vừa phải cộng này sẽ không làm “đại diện” cho dấu hiệu vì chênh lệch quá rộng so cùng với 2; 3; 4. Những giá trị không giống nhau của vết hiệu có khoảng chênh lệch không nhỏ 2, 3, 4 đối với 100, 90.
Cách 2: Quan gần kề bảng “tần số” bảng 24 ta thấy gồm sự chênh lệch rất lớn giữa những giá trị của dấu hiệu (VD: 2 cùng 100). Bởi vì vậy, không nên dùng số trung bình cùng làm đại diện cho vệt hiệu.– Tần số lớn nhất là 3, cực hiếm ứng với tần số 3 là 2. Vậy M0 = 2.
Bài 17 trang 20: Theo dõi thời hạn làm một vấn đề (tính bằng phút) của 50 học sinh, giáo viên lập được bảng 25:
| Thời gian (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| Tần số (n) | 1 | 3 | 4 | 7 | 8 | 9 | 8 | 5 | 3 | 2 | N = 50 |
a) Tính số vừa phải cộng.
b) search mốt của vết hiệu.
Giải: a) Số trung bình cộng về thời gian làm một bài toán của 50 học tập sinh.
b)Tần số lớn nhất là 9, quý hiếm ứng cùng với tần số 9 là 8. Vậy kiểu mẫu của lốt hiệu: M0 = 8 (phút).
Bài 18: Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) cùng được hiệu quả theo bảng 26:
| Chiều cao (Sắp xếp theo khoảng) | Tần số (n) |
| 105 | 1 |
| 110-120 | 7 |
| 121-131 | 35 |
| 132-142 | 45 |
| 143-153 | 11 |
| 155 | 1 |
| N=100 |
a) Bảng này có gì không giống so với phần nhiều bảng “tần số” sẽ biết ?
b) Ước tính số trung bình cùng trong trường thích hợp này.
Giải: a) Bảng này còn có khác so với bảng tần số đang học.
Các giá trị khác nhau của đổi mới lượng được “phân lớp” trong số lớp đều nhau (10 đối chọi vị) mà ngoại trừ riêng từng giá trị khác nhau.
b) Số vừa phải cộng
GTLN của khoảng tầm này là 120, GTNN của 110-120 là 110 => vừa đủ là (110+120):2 = 115.
Tương tự các em tính trung bình của các khoảng còn lại.
Để nhân tiện việc đo lường và thống kê ta kẻ tiếp tế sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.
| Chiều cao | Trung bình cộng của từng lớp | Tần số | Tích thân trung bình cùng mỗi lớp cùng với tần số |
| 105 | 105 | 1 | 105 |
| 110-120 | 115 | 7 | 805 |
| 121-131 | 126 | 35 | 4410 |
| 132-142 | 137 | 45 | 6165 |
| 143-153 | 148 | 11 | 1628 |
| 155 | 155 | 1 | 155 |
Số trung bình cộng:
= 132,68 (cm).
Xem thêm: Các Công Ty Xuyên Quốc Gia Ở Việt Nam, “Việt Nam Sẽ Có Các Công Ty Xuyên Quốc Gia”
Bài 19 trang 22 : Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu mã giáo ở thành phố A được ghi lại trong bảng 27:
Hãy tính số trung bình cùng (có thể áp dụng máy tình bỏ túi).
HD: Bảng tần số về số cân nặng của 120 em của 1 trường mẫu giáo
| Số cân nặng xn(kg) | Tần số n | Tích |
| 15 | 2 | 30 |
| 16 | 6 | 96 |
| 16,5 | 9 | 148,5 |
| 17 | 12 | 204 |
| 17,5 | 12 | 210 |
| 18 | 16 | 288 |
| 18,5 | 10 | 185 |
| 19 | 15 | 285 |
| 19,5 | 5 | 97,5 |
| 20 | 17 | 340 |
| 20,5 | 1 | 20,5 |
| 21 | 9 | 189 |
| 21,5 | 1 | 21,5 |
| 23,5 | 1 | 23,5 |
| 24 | 1 | 24 |
| 25 | 1 | 25 |
| 28 | 2 | 56 |
| N=120 | 2243,5 |
