TOÁN HÌNH 10 BÀI 3

     


*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài bác 3 trang 14: mang lại vectơ a→ ≠ 0→. Xác định độ lâu năm và hướng của vectơ a→ + a→.

Bạn đang xem: Toán hình 10 bài 3

Lời giải

Ta có: a→ + a→ = 2a→

Độ dài của vecto a→ + a→ bằng gấp đôi độ nhiều năm của vecto a→

Hướng của vecto a→ + a→ cùng phía với vecto a→

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 3 trang 14: tìm kiếm vectơ đối của các vectơ ka→ và 3a→ – 4b→.

Lời giải

Vectơ đối của những vectơ ka→ là vectơ -ka→

Vectơ đối của những vectơ 3a→ – 4b→ là vecto -3a→ + 4b→= 0→

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài bác 3 trang 15: Hãy áp dụng mục 5 của bài bác 2 để minh chứng các khẳng định trên.

Lời giải

a) cùng với điểm M bất kì, ta có:

*

Bài 1 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Suy ra:

*

Bài 2 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Cho AK với BM là hai trung đường của tam giác ABC. Hãy phân tích những vectơ

*

Lời giải:

*

Vì AK là trung tuyến đường của ΔABC cần K là trung điểm của BC.

*

Vì BM là trung tuyến đường của ΔABC đề nghị M là trung điểm của AC.

*

Bài 3 (trang 17 SGK Hình học 10): Trên con đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC đem điểm M sao cho

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Theo mang thiết ta có:

*

Do đó từ (*) suy ra:

*

Bài 4 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Gọi AM là trung đường của tam giác ABC cùng D là trung điểm của đoạn AM.

Xem thêm: 100+ Câu Nói Hay Về Thanh Xuân Như Một Tách Trà Thả Thính, Thanh Xuân Như Một Ly Trà Là Gì

Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

*

Mặt khác:

*

Từ (1) và (2) suy ra:

*

b) Ta có:

*

Từ (3) với (4) suy ra:

*

Bài 5 (trang 17 SGK Hình học 10): Gọi M cùng N lần lượt là trung điểm những cạnh AB với CD của tứ giác ABCD.

Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Từ (1) và (2) suy ra:

*

Bài 6 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hai điểm phân minh A cùng B. Tìm điểm K sao cho

*

Lời giải:

*

Vậy K trên đoạn thẳng AB sao cho

*

Bài 7 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho

*

Lời giải:

*

Gọi I là trung điểm của AB, ta có:

*

Gọi J là trung điểm của CI, ta có:

*

Theo trả thiết ta có:

*

Vậy M là trung điểm của trung tuyến đường CI.

Bài 8 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho lục giác ABCDEF. Hotline M, N, P, Q, R, S theo lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng tỏ rằng nhị tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

Lời giải:

*

Giả sử G là trung tâm của ΔMPR.

Khi đó:

*

Kết phù hợp với (*) suy ra:

*

Vậy G cũng đồng thời là trung tâm của ΔSNQ, nghĩa là hai tam giác MPR và SNQ bao gồm cùng trọng tâm.

Xem thêm: ' Có Một Ngày Bố Mẹ Sẽ Già Đi, Có Một Ngày, Bố Mẹ Sẽ Già Đi

Bài 9 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC gồm O là trọng tâm và M là một trong điểm tùy ý vào tam giác. Gọi D, E, F thứu tự là chân con đường vuông góc hạ trường đoản cú M cho BC, AC, AB.