Tính tổng cấp số nhân

     

Cấp số nhân lùi vô hạn là gì? cách làm tính tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn, ví dụ áp dụng và lời giải


Bài này nêu bí quyết tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn và một số trong những ví dụ áp dụng.

Bạn đang xem: Tính tổng cấp số nhân

Định nghĩa cấp cho số nhân lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn cùng với công bội $q in (-1;1)$ được gọi là cấp cho số nhân lùi vô hạn
.

Tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn



Tóm lại, tổng $S$ của cung cấp số nhân lùi vô hạn tất cả số hạng đầu $u_1$ cùng công bội $q$ (với $|q|Ví dụ 1
. Tính tổng $$S=frac12+frac12^2+frac12^3+...$$Lời giải.

Xem thêm: Soạn Anh 10 Unit 1 Listening, Speaking, Unit 1 Lớp 10: Listening

$S$ đó là tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn cùng với số hạn đầu $u_1=frac12$ và công bội $q=frac12$.Áp dụng công thức trên ta được$$S=fracu_11-q=fracfrac121-frac12=1.$$Minh hoạ cùng đoán nhận bằng hình hình ảnh
*

Ví dụ 2
. Tính tổng $$S=1-frac13+frac19-frac127+...$$Lời giải. Đây là tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn cùng với $u_1=1; q=-frac13$ nên $$S=frac11+frac13=frac1frac43=frac34.$$Ví dụ 3. Màn trình diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,777...$ dưới dạng phân số.

Xem thêm: Tả Cô Giáo Đang Giảng Bài Lop 6 ❤️️15 Bài Hay Nhất, Top 3 Dàn Ý Tả Cô Giáo Đang Say Sưa Giảng Bài

Lời giải.Ta có $$0,777...=0,7+0,07+0,007+...\=frac710+frac710^2+frac710^3+...=fracfrac7101-frac110=frac79.$$Vậy $0,777...=dfrac79.$
*
*
*
*


*
Toán học là cô bé hoàng của khoa học. Số học là chị em hoàng của Toán học.
Đề thi demo thpt đất nước môn toán năm 2022
Đề thi demo môn toán 2022 có lời giải chi tiết Đề thi thử toán 2022 của trường chuyên tất cả lời giải
Ảnh đẹp,18,Bài giảng năng lượng điện tử,10,Bạn hiểu viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học viên giỏi,39,Cabri 3D,2,Các bên Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học tập trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương cứng ôn tập,38,Đề kiểm soát 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,944,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,158,Đề thi thân kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,383,Đề thi demo môn Toán,50,Đề thi xuất sắc nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài bác tập SGK,16,Giải đưa ra tiết,187,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án năng lượng điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án đồ vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,193,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học tập không gian,106,Hình học tập phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo gần kề hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix phiên bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft rộp vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều bí quyết giải,36,Những mẩu truyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,281,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến tởm nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính hóa học cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,369,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học tập Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán tiểu học,5,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ rất đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,