Tìm x lớp 6 luy thua

     
*

Sau đây là các bài tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA giành cho học sinh lớp 6. Trước lúc làm bài tập, nên xem lại kim chỉ nan trong những bài liên quan:


*

Bài tập 1.1: Tính giá trị những lũy quá sau: 24, 32, 42, 53, 72.

Bạn đang xem: Tìm x lớp 6 luy thua

Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng cách dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.

Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.


Bài tập 2.1: Viết hiệu quả mỗi phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39

b) 132 . 133 . 134

c) 73 . 49

d) 42 . 24

Dạng 3: phân chia hai lũy thừa thuộc cơ số


Bài tập 3.1: Viết tác dụng các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 78 : 75;

b) 2 0219 : 2 0212

c) 54 : 5

Bài tập 3.2: Viết công dụng các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) a6 : a (với a≠0)

b) 27 : 8


Bài tập 3.3: cho a, b ∈ ℕ*. Hãy minh chứng rằng: (a . b)3 = a3 . b3

Áp dụng điều đó, hãy viết hiệu quả các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 73 . 43;

b) 53 . 23;

c) 353 : 73


Dạng 4: search số mũ

Bài tập 4.1: tìm số thoải mái và tự nhiên n biết rằng 2n = 8.

Bài tập 4.2: tra cứu số tự nhiên và thoải mái n biết rằng:

a) 2n . 4 = 16

b) 2n : 2 = 8

c) 3n . 23 = 63

Dạng 5: search cơ số

Bài tập 5.1: tìm kiếm số thoải mái và tự nhiên x, biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27

b) (2x + 1)3 = 125

Bài tập 5.2: tìm kiếm số tự nhiên c, biết rằng:

a) c27 = 1

b) c27 = 0

Bài tập 5.3: search số thoải mái và tự nhiên n, biết rằng: n15 = n.

Dạng 6: Viết một vài tự nhiên dưới dạng tổng các lũy vượt của 10

Bài tập 6.1: Viết các số: 1 000; 100 000, 1 000 000 dưới dạng lũy vượt của 10.

Bài tập 6.2: Viết các số: 152; 72 196 dưới dạng tổng những lũy vượt của 10.

Đáp án những bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;

32 = 3 . 3 = 9;

42 = 4 . 4 = 16;

53 = 5 . 5 . 5 = 125;

72 = 7 . 7 = 49

Bài tập 1.2:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;

b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.

Dạng 2:

Bài tập 2.1: Viết hiệu quả mỗi phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314

b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;

c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;

d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.

Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) 78 : 75 = 78-5 = 73;

b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;

c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;

Bài tập 3.2:

a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;

b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.

Bài tập 3.3:

Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3

Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3

Áp dụng:

a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283

b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.

c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.

Dạng 4:

Bài tập 4.1: vì 2n = 8, mà lại 8 = 23 buộc phải 2n = 23. Vị đó, n = 3.

Bài tập 4.2:

a) 2n . 4 = 16

Cách 1: vị 2n . 4 = 16 nên 2n = 16 : 4 = 4.

Vì 2n = 4, nhưng mà 4 = 22 bắt buộc 2n = 22. Bởi đó, n = 2.

Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2

Vì 2n . 4 = 16 nên 2n + 2 = 16. Mà 16 = 24 đề xuất 2n+2 = 24. Bởi vì đó, n + 2 = 4.

Vì n + 2 = 4 đề nghị n = 4 – 2 = 2.

Xem thêm: Hậu Quả Của Việc Gia Tăng Dân Số Đông Và Tăng Nhanh, Hậu Quả Của Dân Số Đông Và Tăng Nhanh

b) 2n : 2 = 8

Cách 1: vì chưng 2n : 2 = 8 cần 2n = 8 . 2 = 16.

Vì 2n = 16, nhưng mà 16 = 24 cần 2n = 24. Vì đó, n = 4.

Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1

Vì 2n : 2 = 8 buộc phải 2n-1 = 8. Nhưng mà 8 = 23 buộc phải 2n-1 = 23. Bởi đó, n – 1 = 3.

Vì n – 1 = 3 buộc phải n = 3 + 1 = 4.

c) 3n . 23 = 63

Vì 3n . 23 = 63 phải 3n = 63 : 23

Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.

Do đó: 3n = 33

Suy ra: n = 3.

Dạng 5:


Bài tập 5.1:

a) Ta có: 27 = 33.

Theo đề thì (x – 1)3 = 27.

Vậy (x – 1)3 = 33. Do đó: x – 1 = 3.

Suy ra: x = 3 + 1 = 4

b) (2x + 1)3 = 125 = 53

Vậy (2x + 1)3 = 53. Vày đó: 2x + 1 = 5.

Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.

Vì 2x = 4 nên x = 4 : 2 = 2.

Bài tập 5.2:

a) c = 1

b) c = 0


Bài tập 5.3: n15 = n

Ta thấy: 015 = 0 nên n = 0 là 1 đáp án.

Xét n ≠ 0: bởi n15 = n buộc phải n15 : n = 1.

Mà n15 : n = n15-1 = n14

Nên: n14 = 1. Vị đó: n = 1.

Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.

Xem thêm: ‘ Buildings Can Be Designed To Withstand Earthquakes, Emerging Stronger From The Covid

Dạng 6:

Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.

Bài tập 6.2:

152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;

72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100