TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT LỚP 9

     
Cách tìm giá chỉ trị lớn nhất, giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn

Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm câu tìm giá chỉ trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau thời điểm rút gọn qua những cách có ví dụ minh họa.

Bạn đang xem: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất lớp 9

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện trong câu cuối của bài một trong đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.

Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:

a) Tìm giá trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất biểu thức
*

Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương hai vế, sau đó sử dụng Cosi:

Ví dụ: kiếm tìm GTLN, GTNN của biểu thức

*

Điều kiện:

*
Ta có:
*

*
đề xuất
*

Suy ra

*
. Vậy
*
lúc
*
suy ra
*
.

*
(BDT Cosi
*

Suy ra

*

Vậy

*
lúc
*

b) Tìm giá bán trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất bằng giải pháp sử dụng hằng đẳng thức số 1 cùng số 2:

*

Ví dụ: kiếm tìm GTLN của

*
Ta có:
*

*

Dấu bằng xảy ra khi

*

Vậy max

*
lúc
*
.

Xem thêm: Top 10 Bài Văn Tả Một Nhân Vật Trong Truyện Cổ Tích Lớp 5 ) Hay Nhất

Chú ý với biểu thức:

*
: các em chỉ cần đánh giá:

*

c) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giá

Thường sử dụng khi tử số là hằng số

Ví dụ: kiếm tìm GTNN của

*

Ta có:

*

*

Dấu bằng xảy ra lúc

*

Vậy min

*

d) Tìm giá trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất bằng biện pháp thực hiện phép chia rồi đánh giá

Thường dùng khi tử số cùng mẫu số thuộc bậc

Ví dụ: tra cứu GTNN của

*

Ta có:

*

*
.

Dấu bằng xảy ra khi

*
. Vậy
*

e) Phương pháp chia (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:

Thường dùng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu

Ví dụ: tra cứu GTNN của

*

Ta có:

*

Áp dụng BĐ T Cosi đến hai số

*

*

Dấu bằng xảy ra lúc

*

f) tìm x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:

Ví dụ: tra cứu

*
để đạt GTLN – GTNN

Điều kiện:

*
.

Nếu

*
.

Xem thêm: Cách Thay Thế Từ Trong Word 2007, 2010, 2013? Cách Thay Thế 1 Từ Trong Word

Như vậy A đạt GTLN lúc

*
4" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="43" style="vertical-align: -2px;"> và A đạt GTNN lúc
*

Vậy max

*
.

+ Tìm giá trị nhỏ nhất: Để đạt GTN thì

*
đạt GTLN, cơ mà Cùng chuyên đề:

Đồ thị hàm số bậc nhất cùng bậc hai >>