Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

  -  

Phần Hình học tập – Chương 3: quan hệ tình dục giữa các yếu tố trong tam giác. Những đường thẳng đồng quy của tam giác

- Chọn bài xích -Bài 1: tình dục giữa góc cùng cạnh đối diện trong một tam giác - rèn luyện (trang 56)Luyện tập trang 56Bài 2: quan hệ tình dục giữa con đường vuông góc và mặt đường xiên, mặt đường xiên và hình chiếu - luyện tập (trang 59-60)Luyện tập trang 59-60Bài 3: quan hệ giới tính giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - rèn luyện (trang 63-64)Luyện tập trang 63-64Bài 4: đặc thù ba mặt đường trung tuyến đường của tam giác - rèn luyện (trang 67)Luyện tập trang 67Bài 5: đặc thù tia phân giác của một góc - luyện tập (trang 70-71)Luyện tập trang 70-71Bài 6: đặc điểm ba con đường phân giác của tam giác - rèn luyện (trang 73)Luyện tập trang 73Bài 7: tính chất đường trung trực của một quãng thẳng - luyện tập (trang 76-77)Luyện tập trang 76-77Bài 8: tính chất ba mặt đường trung trực của tam giác - luyện tập (trang 80)Luyện tập trang 80Bài 9: tính chất ba đường cao của tam giác - rèn luyện (trang 83)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi ôn tập - bài bác tập)Bài tập Ôn thời điểm cuối năm (Phần Đại số - Phần Hình học)

Xem tổng thể tài liệu Lớp 7: tại đây

Sách giải toán 7 bài 1: tình dục giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác – luyện tập (trang 57) khiến cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 7 để giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và vừa lòng logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 bài bác 1 trang 53: Vẽ tam giác ABC cùng với AC > AB. Quan gần kề hình và dự kiến xem ta tất cả trường đúng theo nào trong các trường thích hợp sau:

1) ∠B = ∠C

2) ∠B > ∠C

3) ∠B ∠C

*

Trả lời thắc mắc Toán 7 Tập 2 bài 1 trang 53: cấp hình và quan sát:

• giảm một tam giác ABC bởi giấy cùng với AC > AB (h.1)

*

• gấp tam giác ABC trường đoản cú đỉnh A làm thế nào cho cạnh AB ông chồng lên cạnh AC để khẳng định tia phân giác AM của góc BAC, lúc ấy điểm B trùng với cùng một điểm B’ bên trên cạnh AC (h.2).

Bạn đang xem: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Hãy so sánh góc AB’M và góc C.

*

Lời giải

Ta có: góc AB’M là góc không tính của tam giác MB’C

Nên ∠(BMC) + ∠C= (AB’M) ⇒ ∠(AB’M) > ∠C

Trả lời thắc mắc Toán 7 Tập 2 bài bác 1 trang 54: Vẽ tam giác ABC cùng với B ̂ > C ̂. Quan liền kề hình và dự kiến xem ta có trường hòa hợp nào trong số trường hợp sau:

1) AB = AC

2) AB > AC

3) AC > AB.

Lời giải


*

Ta vẽ tam giác ABC tất cả ∠B = 70o; ∠C = 50o

Quan giáp hình, ta dự kiến xảy ra trường phù hợp 3) AC > AB

Bài 1: dục tình giữa góc với cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 1 (trang 55 SGK Toán 7 tập 2): So sánh những góc của tam giác ABC, biết rằng:

AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm

Lời giải:

*

Dựa vào hình vẽ, ta có:


Góc đối diện cạnh BC là Â

Góc đối lập cạnh AC là B̂

Góc đối lập cạnh AB là Ĉ

Mà: trong một tam giác, góc đối lập với cạnh lớn hơn là góc phệ hơn

Tam giác ABC tất cả AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm ⇒ AB Bài 2 (trang 55 SGK Toán 7 tập 2): So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: Â = 80º, B̂ = 45º

Lời giải:

Theo định lý tổng ba góc vào tam giác ABC, ta có:

*

Cạnh đối lập góc B là AC

Cạnh đối diện góc C là AB

Cạnh đối lập góc A là BC

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh mập hơn.

Vì 450 0 0 giỏi B̂ Bài 3 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): cho tam giác ABC với góc A = 100o, góc B = 40o.

Xem thêm: Phương Pháp Hàm Số Giải Hệ Phương Trình, Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Hàm Số

a) search cạnh lớn số 1 của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Lời giải:

a) trong tam giác ABC có góc A là góc tù cần cạnh đối lập với góc A là cạnh khủng nhất.

Cạnh đối lập với góc A là BC bắt buộc suy ra cạnh BC lớn nhất.


*

b) Tam giác ABC là tam giác tội nhân vì có 1 góc A tù.

Áp dụng định lý tổng ba góc vào tam giác ABC ta có:

*

Suy ra ∆ABC cân nặng tại A.

Bài 1: quan hệ tình dục giữa góc với cạnh đối lập trong một tam giác

Luyện tập (trang 56 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 4 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): trong một tam giác, đối lập với cạnh nhỏ dại nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? tại sao?

Lời giải:

Trong một tam giác ta luôn luôn có:

+ Góc đối lập với cạnh to hơn là góc to hơn

⇒ góc đối lập với cạnh nhỏ dại nhất là góc nhỏ dại nhất.

+ Góc nhỏ dại nhất luôn là góc nhọn.

(Giả sử vĩnh cửu tam giác gồm góc nhỏ nhất chưa phải góc nhọn

⇒ Góc nhỏ tuổi nhất ≥ 90º ⇒ cả cha góc ≥ 90º ⇒ tổng bố góc trong tam giác ≥ 90º.3 = 270º.

Điều này vô lý vày tổng tía góc vào tam giác = 180º).

Do kia góc đối lập với cạnh nhỏ tuổi nhất là góc nhọn.

Bài 1: quan hệ giữa góc cùng cạnh đối diện trong một tam giác

Luyện tập (trang 56 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 5 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): cha bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi mang đến trường theo ba tuyến phố AD, BD, cùng CD (h.5). Biết rằng bố điểm A, B, C thuộc nằm bên trên một đường thẳng cùng góc ACD là góc tù.

Hỏi ai ra đi nhất, ai đi sát nhất? Hãy giải thích.

*

Hình 5

Lời giải:

+ trong ∆BCD tất cả góc C tội phạm (gt) buộc phải góc C lớn số 1 ⇒ BD lớn nhất (vì BD là cạnh đối diện với góc C) ⇒ BD > CD (1).

+ Áp dụng định lý góc không tính trong tam giác BCD ta tất cả :


*

nên góc ABD cũng chính là góc tù.


Trong ∆ABD có góc B tội nhân (cmt) buộc phải góc B lớn số 1 ⇒ AD lớn số 1 (vì AD là cạnh đối diện với góc B) ⇒ AD > BD

(2).

Từ (1) với (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy Hạnh ra đi nhất, Trang đi ngay gần nhất.

Xem thêm: Ý Nghĩa Của Bữa Cơm Gia Đình Tác Động Không Nhỏ, Nghị Luận Về Bữa Cơm Gia Đình (2 Mẫu)

Bài 1: quan hệ giới tính giữa góc cùng cạnh đối lập trong một tam giác

Luyện tập (trang 56 sgk Toán 7 Tập 2)

Bài 6 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): xem hình 6, bao gồm hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? trên sao?

*

Lời giải:

Vì D nằm giữa A với C (giả thiết)

⇒ AC = AD + DC = AD + BC (DC = BC theo đề bài)

Mà vào tam giác ABC :

Góc đối lập cạnh AC là góc B

Góc đối lập cạnh BC là góc A

AC > BC (cmt)

⇒ B̂ > Â (theo định lí 1)

Hay  Bài 7 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Một cách minh chứng khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC > AB. Bên trên tia AC, đem điểm B’ thế nào cho AB’ = AB.