GÓC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN

     

Đối với con đường tròn, một góc tất cả đỉnh nằm trên phố tròn được điện thoại tư vấn là gì? cùng các đặc thù của nó như vậy nào? Hãy cùng nhau mày mò bàiGóc nội tiếp


1. Bắt tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa

1.2. Định lí

1.3. Hệ quả

2. Bài tập minh họa

2.1. Bài xích tập cơ bản

2.2. Bài tập nâng cao

3. Luyện tập Bài 3 Chương 3 Hình học tập 9

3.1 Trắc nghiệm Góc nội tiếp

3.2 bài tập SGKGóc nội tiếp

4. Hỏi đáp bài xích 3 Chương 3 Hình học tập 9


Góc nội tiếp là góc gồm đỉnhtrên đường tròn cùng hai cạnh đựng hai dây cung của mặt đường tròn đó. Cung nằm bên phía trong góc được call là cung bị chắn.

Bạn đang xem: Góc nội tiếp đường tròn

*

Góc(widehatBAC)được gọi là góc nội tiếp, cung bị chắn là cung(BC)


Trong một con đường tròn, số đo của góc nội tiếp bởi nửa số đo của cung bị chắn.

Xem thêm: Bài Văn Tả Cô Giáo Mà Em Yêu Quý, Tả Thầy Cô Giáo Mà Em Yêu Quý Lớp 6

VD: Ở hình trên, góc nội tiếp(widehatBAC)bằng nửa số đo cung bị chắn(BC), tức là(widehatBAC=frac 12)sđ(stackrelfrownBC)


Trong một đường tròn:

a) những góc nội tiếp cân nhau chắn những cung bằng nhau

b) những góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bởi nhau thì bằng nhau

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bởi 900) bao gồm số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

d) Góc nội tiếp chắn nửa con đường tròngóc vuông


Bài 1: Dựa vào hình vẽ, hãy tính số đo cung(BD) nhỏ

*

Hướng dẫn:(igtriangleup OAD)cân tại (O)nên(widehatOAD=frac180^0-150^02=15^0), suy ra(widehatBAD=30^0+15^0=45^0)

Mà(widehatBAD)là góc nội tiếp yêu cầu sđ(stackrelfrownBD=2.widehatBAD=2.45^0=90^0)

Bài 2: Tính(widehatMON)biết số đo cung nhỏ XY của con đường tròn tâm B là 700

*

Hướng dẫn: Trong đường tròn ((B))ta bao gồm sđ(stackrelfrownXY=70^0Rightarrow widehatXBY=70^0)

Trong đường tròn((O))thì(widehatMON=2.widehatMBN=2.70^0=140^0)

Bài 3: Cho con đường tròn((O))và dây (AB). Vẽ(OHperp AB(Hin AB)),(OH)cắt cung nhỏ dại (AB) tại (N). Biết rằng(HN=5,AB=10sqrt5). Tính nửa đường kính của con đường tròn((O))

*

Hướng dẫn: Vẽ đường kính (NOM).Dễ chứng tỏ (H) là trung điểm của (AB) bắt buộc (AH=frac12.AB=frac12.10sqrt5=5sqrt5)

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông MAN với con đường cao AH ta có(MH.HN=AH^2Rightarrow MH=fracAH^2NH=frac(5sqrt5)^25=25)

Khi đó(MN=MH+HN=25+5=30)

Bán kínhcủa con đường tròn((O))là(ON=fracMN2=15)


2.2. Bài bác tập nâng cao


Bài 1:Cho đường tròn((O;R))đường kính(BC)cố định. Điểm(A)di động trên phố tròn khác(B)và(C). Vẽ mặt đường kính(AOD). Xác xác định trí điểm(A)để diện tích(igtriangleup ABC)đạt giá bán trị bự nhất, lúc đó(widehatADC=?)

*

Hướng dẫn: Vẽ đường cao(AH)của(igtriangleup ABC).

Xem thêm: Fic Vkook Tận Cùng Thống Hận, (Chuyển Ver) Tận Cùng Thống Hận

(igtriangleup AHO)vuông tại(H)nên(AHleq AO)(dấu bằng xẩy ra khi(Hequiv O))

(S_ABC=frac12AH.BCleq frac12.AO.BC=frac12R.2R=R^2)(dấu bằng xảy ra khi(Hequiv O))

Vậy diện tính tam giác(ABC)đạt giá chỉ trị lớn số 1 khi(Hequiv O), khi đó(A)là điểm chính giữa(stackrelfrownBC)

Suy ra(widehatADC=45^0)

Bài 2: đến nửa đường tròn đường kính(AB=2cm), dây(CD//AB (CinstackrelfrownAD)). Tính độ dài các cạnh của hình thang(ABCD)biết chu vi hình thang bằng(5cm)

*

Hướng dẫn: Ta có(CD//ABRightarrow stackrelfrownAC=stackrelfrownBDRightarrow AC=BD). Dễ chứng minh(ABDC)là hình thang cân nặng (vì(widehatCAB=widehatDBA))

Đặt(AC=BD=x)((x>0)), chu vi hình thang bằng(5cm)nên(AB+BD+CD+AC=5Rightarrow CD=3-2x)

Kẻ(DN,CM)vuông góc với(AB). Ta có(NB=MA=fracAB-CD2=frac2-(3-2x)2=frac2x-12)

(igtriangleup DAB)vuông tại(D)có(DNperp AB)nên(BD^2=BN.BARightarrow x^2=frac2x-12.2Rightarrow x^2-2x-1=0Rightarrow x=1)

Vậy(AC=BD=1cm), do đó(CD=3-2x=1 (cm))


Câu 2:

Dựa vào hình vẽ sau, hiểu được (widehatAOB=130^0,widehatADO=40^0)và sđ(stackrelfrownCD =30^0). Số đo góc BAC là:

*


Bên cạnh đó những em rất có thể xem phần lí giải Giải bài bác tập Hình học tập 9 bài bác 3sẽ giúp các em cầm được các cách thức giải bài xích tập từ bỏ SGKToán 9 tập 1

bài bác tập 15 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 17 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 18 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập đôi mươi trang 76 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 21 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 22 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 24 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 25 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2

bài bác tập 26 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 15 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 16 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 17 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 18 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 20 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập đôi mươi trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 21 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 23 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 3.1 rang 103 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 3.2 rang 103 SBT Toán 9 Tập 2


4. Hỏi đáp bài 3 Chương 3 Hình học tập 9


Nếu có vướng mắc cần giải đáp các em hoàn toàn có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho những em.