GIẢI BÀI 136, 137, 138, 139 TRANG 97 SÁCH BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

  -  

Giải bài bác tập trang 96, 97, 98 bài xích 11 hình thoi Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 136: mang đến hình thoi ABCD. Kẻ hai tuyến đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH = AK...

Bạn đang xem: Giải bài 136, 137, 138, 139 trang 97 sách bài tập toán 8 tập 1


Câu 136 trang 97 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1

a. Mang đến hình thoi ABCD. Kẻ hai tuyến đường cao AH, AK. Chứng tỏ rằng AH = AK

b. Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH , AK bằng nhau. Minh chứng rằng ABCD là hình thoi.

Giải:

a. Xét nhị tam giác vuông AHB cùng AKD:

(widehat AHB = widehat AKD = 90^0)

AB = AD (gt)

(widehat B = widehat D) (tính chất hình thoi)

Do đó: ∆ AHB = ∆ AKD (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = AK

b. Xét hai tam giác vuông AHC và AKC:

(widehat AHC = widehat AKC = 90^0)

AH = AK (gt)

AC cạnh huyền chung

Do đó: ∆ AHC = ∆ AKC (cạnh huyền, góc nhọn)

( Rightarrow widehat ACH = widehat ACK) giỏi (widehat ACB = widehat ACD)

⇒ CA là tia phân giác (widehat BCD)

Hình bình hành ABCD bao gồm đường chéo CA là tia phân giác đề nghị là hình thoi.

 

Câu 137 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thoi ABCD có(widehat A = 60^0). Kẻ hai tuyến đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì ? vị sao ?

Giải:

Xét nhì tam giác vuông BEA với BFC:

(widehat BEA = widehat BFC = 90^0)

(widehat A = widehat C) (tính hóa học hình thoi)

BA = BC (gt)

Do đó: ∆ BEA = ∆ BFC (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ BE = BF

⇒ ∆ BEF cân tại B

( Rightarrow widehat B_1 = widehat B_2)

⇒ vào tam giác vuông BEA ta có:

(eqalign và Rightarrow widehat A + widehat B_1 = 90^0 Rightarrow widehat B_1 = 90^0 - widehat A = 90^0 - 60^0 = 30^0 cr & Rightarrow widehat B_2 = widehat B_1 = 30^0 cr )

( Rightarrow widehat A + widehat ABC = 180^0) (hai góc trong thuộc phía bù nhau)

(eqalign & Rightarrow widehat ABC - 180^0 - widehat A = 180^0 - 60^0 = 120^0 cr và Rightarrow widehat ABC = widehat B_1 + widehat B_2 + widehat B_3 cr & Rightarrow widehat B_3 = widehat ABC - left( widehat B_1 + widehat B_2 ight)cr & = 120^0 - left( 30^0 + 30^0 ight) = 60^0 cr )

Vậy ∆ BEF đều.

Xem thêm: Sgk Văn 6 Tập 2 Kết Nối Tri Thức Hay Nhất, Ngắn Gọn, Sách Giáo Khoa Ngữ Văn Lớp 6 Tập 2

 

Câu 138 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Call E, F, G, H theo thiết bị tự là chân những đường vuông góc kẻ trường đoản cú O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao?

Giải:

Ta có: AB // CD (gt)

OE ⊥ AB (gt)

⇒ OE ⊥ CD

OG ⊥ CD (gt)

Suy ra: OE trùng cùng với OG nên tía điểm O, E, G thẳng hàng.

BC // AD (gt)

OF ⊥ BC (gt)

⇒ OF ⊥ AD

OH ⊥ AD (gt)

Suy ra : OF trùng cùng với OH nên tía điểm O, H, F thẳng hàng

AC và BD là mặt đường phân giác các góc của hình thoi

OE = OF (tính chất tia phân giác) (1)

OE = OH (tính hóa học tia phân giác) (2)

OH = OG (tính hóa học tia phân giác) (3)

Từ (1), (2) cùng (3) suy ra: OE = OF = OH = OG

Tứ giác EFGH bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau và giảm nhau trên trung điểm của từng đường bắt buộc là hình chữ nhật.

Xem thêm: Xem Phim Cưới Chồng Cho Vợ Tập 28 Hd Online, Bài Tập Lớn Dân Sự 2

 

Câu 139 trang 97 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thoi ABCD tất cả chu vi bằng 16cm, mặt đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi, hiểu được (widehat A > widehat B)

Giải:

Chứng minh: Chu vi hình thoi bởi 16 (m) đề nghị độ lâu năm một cạnh bằng:

 16 : 4 = 4 (cm)

Gọi M là trung điểm của AD.

Trong tam giác vuông AHD ta tất cả HM là trung tuyến đường thuộc cạnh huyền

HM = AM = (1 over 2)AD =(1 over 2).4 = 2 (cm)

⇒ AM = HM = AM = 2 cm

⇒ ∆ AHM đều

( Rightarrow widehat HAM = 60^0$hay $widehat HAD = 60^0)

Trong tam giác vuông AHD ta có: (widehat HAD + widehat D = 90^0)

( Rightarrow widehat D = 90^0 - widehat HAD = 90^0 - 60^0 = 30^0)