Sách giải bài tập toán 9

     

Bài 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 3 trang 103 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x cùng y trong số hình sau:

*

Lời giải:

a. Hình a:

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y2 = 72 + 92 ⇒ y =

*

Theo hệ thức contact giữa mặt đường cao với cạnh trong tam giác vuông, ta có:

x.y = 7.9 ⇒ x =

*

b. Hình b:

Theo hệ thức liên hệ giữa mặt đường cao cùng hình chiếu, ta có:

52 = x.x = x2 ⇒ x = 5

Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, ta có:

y2 = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 ⇒ y = √50 = 5√2

Bài 4 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong những hình sau:

*

Lời giải:

a. Hình a:

Theo hệ thức tương tác giữa con đường cao với hình chiếu, ta có:

32 = 2.x ⇒ x =

*
= 4,5

Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

y2 = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 ⇒ y = √29,25

b. Hình b:

Ta có:

*
= 4.5 = 20

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y2 = BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625

Suy ra: y = √625 = 25

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao cùng cạnh vào tam giác vuông, ta có:

x.y = 15.20 ⇒ x =

*
= 12

Bài 5 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: mang đến tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH. Giải bài xích toán trong những trường vừa lòng sau:

a. Mang đến AH = 16, bh = 25.

Bạn đang xem: Sách giải bài tập toán 9



Xem thêm: Hay Kể Về Bà Của Em Lớp 8 : Kỉ Niệm Với Ông (Hoặc Bà) Của Em

Tính AB, AC, BC, CH

b. Mang lại AB = 12, bảo hành = 6. Tính AH, AC, BC, CH

Lời giải:

*

a. Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao cùng hình chiếu, ta có: AH2 = BH.CH

⇒ CH =

*

BC = bh + CH = 25 + 10,24 = 35,24

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ AB =

*

≈ 29,68

AC2 = HC.BC

⇒ AC =

*
≈ 18,99

b. Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ BC =

*
= 24

CH = BC – bh = 24 – 6 = 18

Theo hệ thức liên hệ giữa các cạnh góc vuông với hình chiếu, ta có:

AC2 = HC.BC ⇒ AC =

*
≈ 20,78

Theo hệ thức contact giữa đường cao cùng hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH2 = HB.BC ⇒ AH =

*

Bài 6 trang 103 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1: mang đến tam giác vuông với các cạnh góc vuông gồm độ nhiều năm là 5 và 7, kẻ đường cao ứng cùng với cạnh huyền. Hãy tính mặt đường cao này và các đoạn thẳng nhưng mà nó chia nhỏ ra trên cạnh huyền.

Lời giải:

*

Giả sử tam giác ABC bao gồm

*
, AB = 5, AC = 7

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

BC2 = AB2 + AC2

⇒ BC =

*

Theo hệ thức liên hệ giữa con đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

AH.BC = AB.AC ⇒ AH =

*

Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu của nó, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ bảo hành =

*

CH = BC – bảo hành =

*

Bài 7 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đường thẳng gồm độ nhiều năm là 3 cùng 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Xem thêm: Tính Chất Của Trọng Tâm Là Gì? Tính Chất Trọng Tâm Tam Giác Là Gì?

*

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC tất cả góc BAC = 90o, AH ⊥ BC, bảo hành = 3, CH = 4

Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC = 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 ⇒ AB = √21

AC2 = CH.BC = 4.(3 + 4) = 4.7 = 28 ⇒ AC = √28 = 2√7

Bài 8 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: Cạnh huyển của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1 cm và tổng của nhì cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyển là 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này.