Độ Lệch Pha Giữa Điện Áp Và Dòng Điện

     

Bài toán về độ lệch pha là một trong những dạng bài tập khó khăn yêu cầu độc giả phải thay vững triết lý về biện pháp mạch điện cơ bạn dạng cũng như những công thức lượng giác trong toán học.

Bạn đang xem: độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện


CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐỘ LỆCH PHA

1.Phương pháp chung:

+ (tanvarphi =fracZ_L-Z_CR)Hay (tanvarphi =fracU_L-U_CU_R) thường dùng công thức này vì gồm dấu của j,

 + (cosvarphi =fracRZ) giỏi (cosvarphi =fracU_RU;cosvarphi =fracPUI)Lưu ý cách làm này không cho biết dấu của j.

 + (sinvarphi =fracZ_L-Z_CZ; sinvarphi =fracU_L-U_CU)

+ Kết hợp với các cách làm định điều khoản ôm :(I=fracU_RR=fracU_LZ_L=fracU_CZ_C=fracUZ=fracU_MNZ_MN)

+ lưu ý: Xét đoạn mạch như thế nào thì áp dụng công thức mang lại đoạn mạch đó.

+Độ lệch pha của nhì đoạn mạch sống trên cùng một mạch điện:(varphi _1-varphi _2=pm Delta varphi) ,khi đó:

-Nếu (hai điện áp đồng pha) thì (varphi _1=varphi _2Rightarrow tanvarphi _1=tanvarphi _2)

Lúc này ta có thể cộng những biên độ năng lượng điện áp thành phần: (U=U_1+U_2Rightarrow Z=Z_1+Z_2)

-Nếu (Delta varphipm fracpi 2) (hai điện áp vuông pha),ta sử dụng công thức: (tanvarphi _1.tanvarphi _2=-1)

-Nếu (Delta varphi) bất kì ta dùng phương pháp : (Delta varphi =fractanvarphi _1-tanvarphi _21+tanvarphi _1.tanvarphi _2) hoặc cần sử dụng giản vật véc tơ.

+Thay giá trị tương xứng của hai đoạn mạch vẫn biết vào (tanvarphi _1) với (tanvarphi _2)(Với : (tanvarphi =fracZ_L-Z_CR) )

2.Xác định những đại lượng lúc biết hai đoạn mạch gồm điện áp thuộc pha, vuông pha.

a.Các ví dụ:

Ví dụ 1: mang đến mạch điện chuyển phiên chiều như hình bên.

*

Tìm điện dung C2, biết rằng điện áp uAE và uEB đồng pha.

Bài giải: (varphi _AE=varphi _u_AE-varphi _i;varphi _EB=varphi _u_EB-varphi _i) ; 


Vì uAE và uEB đồng trộn nên (varphi _u_AE=varphi _EBRightarrow varphi _AE=varphi _u_EBRightarrow tanvarphi _AE=tanvarphi _EB)

*

Ví dụ 2: cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN cùng uMB vuông pha với nhau, cường độ mẫu điện ngay tắp lự trong mạch có biểu thức (i=I_0cos100pi t) (A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu thức uAB.

*

Bài giải:Ta có: (U_AN=sqrtU_R^2+U_C^2=150V(1);U_MB=sqrtU_R^2+U_L^2=200V(2))

Vì uAN cùng uMB vuông pha nhau nên: (varphi _MB-varphi _AN=fracpi 2Rightarrow varphi _MB=fracpi 2+varphi _AN) (Với (varphi _MB> 0,varphi _AN

*

Ví dụ 3: bỏ vô đoạn mạch hình bên một cái điện luân phiên chiều bao gồm cường độ (i=I_0cos100pi t)(A). Lúc đó uMB cùng uAN vuông trộn nhau, với (u_MB=100sqrt2cos(100pi t+fracpi 3))(V). Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ số năng suất của đoạn mạch MN.

*

Bài giải: vị pha ban đầu của i bởi 0 bắt buộc

(varphi _MB=varphi _u_MB-varphi _i=fracpi 3-0=fracpi 3 rad)


Dựa vào giản vật vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là:

UR = UMB cos φMB = (100cosfracpi 3=50(V)) 

(U_L = U_R chảy varphi _MB = 50tanfracpi 3=50sqrt3(V))

Vì uMB với uAN vuông pha nhau nên:(varphi _MB-varphi _AN=fracpi 2Rightarrow varphi _AN=-fracpi 6)

 Ta có:(tanvarphi _MB.tanvarphi _AN=-1) (V)

*

Ví dụ 4: mang đến đoạn mạch chuyển phiên chiều u = U0cosωt bất biến , gồm R ,L , C ( L thuần cảm )mắc tiếp liền với R biến đổi .Khi R = 20 Ω thì hiệu suất trên năng lượng điện trở R cực đại và mặt khác khi đó kiểm soát và điều chỉnh tụ C thì năng lượng điện áp hiệu dụng nhì đầu tụ C sẽ bớt . Dung chống của tụ vẫn là :

A. Trăng tròn Ω B . 30 Ω C . 40 Ω D . 10 Ω

Giải :

Khi R nạm đổi; công suất trên điện trở R cực lớn khi R = | ZL - ZC | (1)

Đồng thời lúc này điều chỉnh tụ C thì điện áp hai hiệu dụng đầu tụ C giảm

Chúng tỏ lúc R = trăng tròn Ω = | ZL - ZC | => UCMAX

Áp dụng khi UCMAX => ZC = ( R2 + ZL2 ) / ZL (2) và tất nhiên ZC > ZL


Từ (1) => ZL = ZC – R (3) nắm (3) vào (2) => ZC = 2R = 40 Ω

=> lựa chọn C 

b.Trắc nghiệm:

Câu 1: mang lại mạch điện như hình vẽ: 

*

 

L = (fracsqrt3pi ) H; R = 100Ω,tụ điện tất cả điện dung thay đổi được , năng lượng điện áp giữa hai đầu mạch là uAB = 200cos100πt (V).

Để uAM vàuNB lệch sóng một góc , thì năng lượng điện dung C của tụ điện phải có giá trị ?

A. (sqrt3pi) .10-4F B. (fracpi sqrt3).10-4F C. (fracsqrt3pi ).10-4F D. (frac2pi sqrt3).10-4F

A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.120Hz

Câu 3: mang lại mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Xem thêm: Share Acc Cf Vip Mới Nhất 2022 ❤️️ Share Acc Đột Kích Free Vip

 

*

 (u_AB=140sqrt2cos100pi t(V);U_AM=140V,U_MB=140V) Biểu thức năng lượng điện áp uAM là


A. (140sqrt2cos(100pi t-pi /3)V) B. (140sqrt2cos(100pi t+pi /2)V)

C. (140sqrt2cos(100pi t+pi /3)V) D.(140cos(100pi t+pi /2)V)

Câu 4: Đoạn mạch luân phiên chiều như hình vẽ: đến uAB=(200sqrt2cos100pi t(V);C=frac10^-4pi F,U_AM=200sqrt3V);

UAM sớm pha (fracpi 2)rad so cùng với uAB.  Tính R

A, 50Ω B, 25(sqrt3)Ω C,75Ω D, 100Ω

Câu 5. mang đến mạch năng lượng điện LRC thông suốt theo thiết bị tự trên. Biết R là trở nên trở, cuộn dây thuần cảm có L = 4/π(H), tụ có điện dung C = 10-4/π(F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp luân phiên chiều ổn định tất cả biểu thức: u = U0.sin100πt (V). Để điện áp uRL lệch pha π/2 so với uRC thì R bằng bao nhiêu?

A. R = 300Ω. B. R = 100Ω. C. R = 100Ω. D. R = 200Ω.

Câu 6. cho 1 mạch năng lượng điện RLC nối tiếp. R chuyển đổi được, L = 0,8/π H, C = 10-3/(6π) F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một năng lượng điện áp bao gồm biểu thức: u = U0.cos100πt. Để uRL lệch sóng p/2 so với u thì yêu cầu có


A. R = 20Ω. B. R = 40Ω. C. R = 48Ω. D. R = 140Ω.

Câu 7. cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/π H với C = 25/π mF, điện áp luân chuyển chiều để vào hai đầu mạch bình ổn và tất cả biểu thức u = U0cos100πt. Ghép thêm tụ C’ vào đoạn đựng tụ C. Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch sóng π/2 so với điện áp thân hai đầu cỗ tụ thì cần ghép cố nào và giá trị của C’ bởi bao nhiêu?

A. Ghép C’//C, C’ = 75/π μF. B. Ghép C’ntC, C’ = 75/π μF.

C. Ghép C’//C, C’ = 25 μF. D. Ghép C’ntC, C’ = 100 μF.

BÀI TẬP ĐIỆN VUÔNG trộn

CÔNG THỨC VẾ PHẢI BẰNG =1 RÚT GỌN PHẦN  DÒNG ĐIỆN luân phiên CHIỀU

1 – Đoạn mạch chỉ gồm L ; uL vuông trộn với i :

  ((fracu_LU_OL)^2+(fraciI_0)^2=1)

2 – Đoạn mạch chỉ có tụ C ; uCvuông trộn với i:

 ((fracu_CU_OC)^2+(fraciI_0)^2=1)

3- Đoạn mạch tất cả LC ; uLC vuông trộn với i:

*

4 – Đoạn mạch tất cả R cùng L ; uR vuông pha với uL


*

5 – Đoạn mạch tất cả R với C ; uR vuông trộn với uC

*

*

6 – Đoạn mạch bao gồm RLC ; uR vuông pha với uLC

*

7 – tự điều kiện để sở hữu hiện tượng cộng hưởng ω02LC = 1

Xét với ω thay đổi 

7a : 

*

7b : ZL =ωL với (Z_C=frac1omega C)

*

=> đoạn mạch bao gồm tính cảm chống ZL > ZC => ωL > ω0

=> đoạn mạch tất cả tính dung phòng ZL C => ωC 0

=> khi cộng hưởng ZL = ZC => ω =ω0

7c : I1 = I2 max => ω1 ω 2 = ω 02 Nhân thêm nhị vế LC

=> ω 1ω 2LC = ω 02LC = 1

=> ZL1 = ω1L với ZC2 = 1/ ω2C

=> ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1

7d : Cosφ1 = cosφ2 => ω1ω 2LC = 1 thêm đk L = CR2

*

8 – lúc L biến hóa ; điện áp nhì đầu cuộn cảm thuần L

 ULmax tanφRC. TanφRLC = – 1

9 – lúc C biến đổi ; năng lượng điện áp hai đầu tụ C

UCmax tanφRL. TanφRLC = – 1

10 – Điện áp cực to ở nhị đầu tụ năng lượng điện C khi w ráng đổi 

(omega ^2 =omega _C^2 = omega _0^2-fracR^22L^2;Z_L=omega _CL)và (Z_C=1/omega _CCRightarrow fracZ_LZ_C=omega _C^2LC=fracomega _C^2omega _0^2)

*

3.Xác định những đại lượng lúc biết hai đoạn mạch có điện áp lệch sóng góc j.

Xem thêm: Ảnh Cặp Nhiệt Độ 39 Độ - Sốt Cao Hình Ảnh Nhiệt Kế Sốt 39 Độ


a. Các ví dụ:

Ví dụ 1: Một mạch năng lượng điện không phân nhánh có điện trở thuần R = 75Ω, cuộn cảm bao gồm độ trường đoản cú cảm L =(frac54pi H) và tụ điện bao gồm điện dung C. Mẫu điện xoay chiều qua mạch: i = 2 cos 100πt(A). Độ lệch sóng giữa điện áp và cường độ dòng điện là π/4.Tính C.Viết biểu thức năng lượng điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên.

Bài giải:

*


+ lấy một ví dụ 2:  Cho mạch xoay chiều như hình vẽ:

*

(C=31,8(mu F)), f=50(Hz); Biết (U_AE) lệch pha (U_EB) một góc 1350 cùng i thuộc pha cùng với (U_AB). Tính quý hiếm của R?

A. R=50(Ω) B.R=50(sqrt2)(Ω) C. R=100(Ω) D.R=200(Ω)

Bài giải: Theo mang thiết u với i cùng pha bắt buộc trong mạch xảy ra hiện tượng cùng hưởng ta có: (Z_L=Z_C=frac1omega C=frac1100pi .31,8.10^-6=100(Omega )) . Ngoài ra đoạn EB cất tụ C nên (varphi _EB=frac-pi 2=-90^0)

Suy ra : (varphi _AE-varphi _EB=135^0) tốt :(varphi _AE=varphi _EB+135^0=135^0-90^0=45^0) ; 

Vậy (tanvarphi _AE=fracZ_LR=tan45^0=1 ightarrow R=Z_L=100(Omega )).

 Chọn C


b.Trắc nghiệm:

Câu 1: Đoạn mạch luân phiên chiều như hình vẽ

*

 (u_AB=100sqrt2cos100pi t(V),I=0,5A)

 (u_AN) sớm pha so cùng với i một góc là (fracpi 6rad,u_NB), trễ pha rộng uAB một góc (fracpi 6rad).Tinh R

A, R=25Ω B, R=50Ω C, R=75Ω D,R=100Ω

Câu 2: Đoạn mạch luân phiên chiều như hình vẽ.(u_AB=200cos100pi t(V)), I = 2A, (u_AN=100sqrt2(V))

(u_AN) lệch pha (frac3pi 4)rad so cùng với uMB  Tính R, L, C

A,R=100Ω , L = (frac12pi H,C=frac10^-4pi F) B,R=50Ω , L =(frac12pi H,C=frac10^-42pi F),

 C, R=50Ω , L = (frac12pi H,C=frac10^-4pi F) D, R=50Ω , L = (frac1pi H,C=frac10^-4pi F)

Tải về

Luyện bài bác tập trắc nghiệm môn đồ dùng lý lớp 12 - xem ngay