Định lí py ta go lớp 7

     

Chương II: Tam Giác – Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Bài 7: Định Lí Py-ta-go

Nội dung bài bác 7 định lý Py-ta-go chương 2 hình học tập lớp 7 tập 1. Bài học kinh nghiệm giúp các bạn nắm được định lý Pitago về quan hệ tình dục giữa bố cạnh của tam giác vuông. Từ kia biết áp dụng định lý Pytago nhằm tính độ dài một cạnh của tam giác vuông lúc biết độ nhiều năm của nhị cạnh kia. Ngoài ra, biết áp dụng định lý đảo của định lý Pytago để nhận thấy một tam giác là tam giác vuông.

Bạn đang xem: định lí py ta go lớp 7

Trong tam giác vuông, trường hợp biết độ lâu năm của nhị cạnh thì ta tính được độ nhiều năm của cạnh sản phẩm ba.

Định Lý Pythagoras Online

1. Định lí Py-ta-go

Câu hỏi 1 bài bác 7 trang 129 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm cùng 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.

Trả lời:

*

Đo được cạnh huyền 5cm.

Câu hỏi 2 bài 7 trang 129 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: mang giấy trắng giảm tám tam giác vuông bằng nhau. Trong những tam giác vuông đó, ta điện thoại tư vấn độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ nhiều năm cạnh huyền là c. Giảm hai tấm bìa hình vuông vắn có cạnh bằng a + b.

a. Đặt bốn tam giác vuông trên tấm bìa hình vuông vắn như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông vắn có cạnh bởi c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

*

b. Đặt tư tam giác vuông sót lại lên tấm bìa hình vuông vắn thứ nhì như hình 122. Phần bìa không trở nên che lấp có hai hình vuông có cạnh là a và b; tính diện tích s phần bìa kia theo a với b.

c. Từ đó rút ra dìm xét gì về dục tình giữa (c^2) cùng (a^2 + b^2)?

Trả lời:

a. diện tích phần bìa hình vuông vắn cạnh c là (c^2).

b. diện tích hai phần bìa hình vuông lần lượt là (a^2) cùng (b^2).

c. nhấn xét (c^2 = a^2 + b^2).

Định lý Py-ta-go: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bởi tổng bình phương của nhị cạnh góc vuông.

ΔABC vuông trên (A ⇒ BC^2 = AB^2 + AC^2)

*

Lưu ý: Để đến gọn, ta hotline bình phương độ dài của một quãng thẳng là bình phương của đoạn trực tiếp đó.

Câu hỏi 3 bài bác 7 trang 130 sgk hình học lớp 7 tập 1: kiếm tìm độ nhiều năm x trên những hình 124, 125.

Trả lời:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng những bình phương của nhì cạnh góc vuông.

Tam giác ABC vuông tại B

(⇒ x^2 + 8^2 = 10^2)

(⇒ x^2 = 10^2 – 8^2 = 36)

(⇒ x = 6 (cm))

Tam giác DEF vuông tại D

(⇒ 1^2 + 1^2 = x^2)

(⇒ x^2 = 1 + 1 = 2)

(⇒ x = sqrt2 (cm))

2. Định lí Py-ta-go đảo

Câu hỏi 4 bài 7 trang 130 sgk hình học lớp 7 tập 1: Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy cần sử dụng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.

* Dựng tam giác ABC biết AB = c, AC = b, BC = a

Cách dựng:

– Dựng BC = a.

– Dựng cung tròn chổ chính giữa B nửa đường kính c và cung tròn trung khu C nửa đường kính b. Hai cung tròn này cắt nhau trên A.

Xem thêm: Múa Bài Hát Người Thầy Năm Xưa, Người Thầy Năm Xưa

Trả lời:

*

* biện pháp dựng:

– Dựng BC = 5cm.

– Dựng cung tròn trọng điểm B nửa đường kính 3cm cùng cung tròn trọng điểm C bán kính 4cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại A.

– Nối AC, AB ta được tam giác ABC yêu cầu dựng.

* Số đo góc BAC là (90^0).

Ta có thể chứng tỏ được định lý Py-ta-go đảo: giả dụ một tam giác tất cả bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của nhị cạnh tê thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

(ΔABC, BC^2 = AB^2 + AC^2 ⇒ overbraceBAC = 90^0)

*

Giải bài xích Tập SGK bài 7 Định Lí Py-ta-go

Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 7 định lí Py-ta-go chương 2 hình học tập lớp 7 tập 1. Những bài tập có phương thức giải, kèm theo rất nhiều lời giải không giống nhau.

Bài Tập 53 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Tìm độ dài x trên hình 127.

*

Hình 127

Bài Tập 54 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Đoạn lên dốc trường đoản cú C đến A lâu năm 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m. Tính độ cao AB.

*

Hình 128

Bài Tập 55 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Tính chiều cao của bức tường (hình 129) biết rằng chiều cao của thang là 4m cùng chân thang giải pháp tường 1m.

Bài Tập 56 Trang 131 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Tam giác làm sao là tam giác vuông trong những tam giác gồm độ dài tía cạnh như sau.

a. 9cm, 15cm, 12cm.

b. 5dm, 13dm, 12dm.

c. 7m, 7m, 10m.

Bài Tập 57 Trang 131 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Cho việc “ΔABC tất cả AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông tuyệt không? bạn Tâm đã giải thích bài toán kia như sau:

()(AB^2 + AC^2 = 8^2 + 17^2 = 64 + 289 = 353)

(BC^2 = 15^2 = 225)

Vì 353 ≠ 225 cần (AB^2 + AC^2 ≠ BC^2)

Vậy ΔABC không hẳn là tam giác vuông.”

Lời giải bên trên đúng tốt sai? nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Bài Tập 58 Trang 132 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Đố. Trong khi anh nam giới dựng tủ đến đứng thẳng, tủ bao gồm bị vướng vào xà nhà không?

*

Có Thể các bạn Biết Rồi

Khoảng một nghìn thời gian trước Công nguyên, tín đồ Ai Cập đã biết căng dây gồm các đoạn gồm độ lâu năm 3, 4, 5 để tạo ra một góc vuông (hình 131). Do thế, tam giác gồm độ dài ba cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị được điện thoại tư vấn là tam giác Ai Cập.

Khi làm cho nhà tre, công ty gỗ, người thợ mộc đục các lỗ A, B, C của trụ chống AB, phần vượt giang AC, vị kèo BC sao để cho AB, AC, BC tỉ lệ thành phần với 3, 4, 5 (hình 132) thì lúc dựng lên, khi nào trụ kháng cũng vuông góc với quá giang.

*

Khi xây móng nhà, để khám nghiệm xem hai móng nền AB với AC tất cả vuông góc với nhau hay là không (Hình 133), người thợ cả thường lấy AB = 3dm, AC = 4dm, rồi đo BC, giả dụ BC = 5dm thì hai phần móng AB cùng AC vuông góc với nhau.

*

Bài Tập 59 Trang 133 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Bạn Tâm ý muốn đóng cho 1 nẹp chéo AC để khung người chữ nhật ABCD được vững hơn (hình 134). Tính độ nhiều năm AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm.

*

Hình 134

Bài Tập 60 Trang 133 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ lâu năm AC, BC.

Bài Tập 61 Trang 133 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Trên giấy kẻ ô vuông (độ lâu năm cạnh của ô vuông bằng 1) đến tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác.

*

Bài Tập 62 Trang 133 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Đố. Tín đồ ta buộc bé cún bằng sợi dây bao gồm một đầu dây buộc tại điểm O khiến cho con Cún biện pháp điểm O nhiều nhất 9m. Nhỏ Cún rất có thể tới những vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh sân vườn hình chữ nhật ABCD hay không?

*

Có Thể các bạn Biết Rồi

Cho hai hình vuông ABCD cạnh a với DEFG cạnh b (a ≥ b) để cạnh nhau như nghỉ ngơi hình 137. Ta hoàn toàn có thể cắt hai hình vuông vắn đó thành một số mảnh rồi ghép lại thành một hình vuông vắn mới.

*

Vì diện tích của hai hình vuông vắn mới bằng (a^2 + b^2) cần cạnh c của hình vuông vắn mới phải thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại (c^2 = a^2 + b^2). Do đó nếu ta lấy điệm H bên trên cạnh AD làm sao cho AH = b (Hình 138) thì theo định lí Py-ta-go cạnh hình vuông mới bởi BH.

Ta giảm hình theo bảo hành và HF rồi quay những tam giác BAH cùng FGH như hình 139, ta được hình vuông vắn mới BHFK.

Xem thêm: Top 23 Bài Thuyết Minh Về Chiếc Bánh Chưng Ngày Tết Đạt Điểm 9, 10

*

Lý thuyết và giải bài xích tập sgk bài 7 định lí Py-ta-go chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài học giúp bạn nắm được định lí Pytago về quan hệ giới tính giữa bố cạnh của một tam giác vuông. Ko kể ra, biết cách vận dụng định lí Pytago để tính độ nhiều năm một cạnh của tam giác vuông lúc biết độ dài hai cạnh kia.