Diện Tích Khối Lăng Trụ

     

Bài này đã tổng hợp kiến thức và kỹ năng về hình lăng trụ đứng như: Khái niệm, các mô hình lăn trụ đứng, phương pháp tính diện tích và thể tích.

Bạn đang xem: Diện tích khối lăng trụ

*


*

Hình lăng trụ là trong số những loại hình học không gian được chuyển vào chương trình đào tạo toán thêm nói tầm thường và toán lớp 8 nói riêng. Khi tham gia học nội dung này thì học sinh phải nắm rõ các đặc điểm và công thức để vận dụng vào câu hỏi giải bài bác tập.

1. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng chính là các khối hình học có kề bên vuông góc với khía cạnh đáy.

Hình vẽ trên đó là một ví dụ cho hình lăng trụ đứng. Quan sát vào hình vẽ bọn họ thấy hình lăng trụ bên trên có:

Bài viết này được đăng tại

Có 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ (số đỉnh tùy trực thuộc vào từng các loại hình)Có những mặt bên đều là hình chữ nhật chính là AA’D’D, DCD’C’, BCB’C’, ABB’A’Có các đoạn thẳng tuy nhiên song cùng nhau và bằng nhau, chúng được hotline là những cạnh bên: AA’, BB’, CC’, DD’

Từ trên đây ta thấy hình hộp chữ nhật là một trong trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ đứng, bởi nó có 8 đỉnh, những mặt mặt đều là hình chữ nhật.

2. đặc điểm của hình lăng trụ đứng

Hai đáy của hình lăng trụ đó là hai đa giác đều nhau và nằm trên nhị mặt phẳng tuy vậy song.Hình lăng trụ có những mặt mặt vuông góc với phương diện phẳng đáy với chúng những là hình chữ nhật.Các cạnh bên của hình lăng trụ tuy vậy song và bởi nhau, bọn chúng vuông góc với phương diện phẳng đáy cùng đó cũng chính là chiều cao của hình lăng trụ.

3. Hình lăng trụ đứng bao hàm loại nào?

* Lăng trụ đứng tam giác: là hình lăng trụ xuất hiện phẳng lòng là hình tam giác

* Lăng trụ đứng tứ giác: là hình lăng trụ tất cả đáy là một trong những hình tứ giác

* Lăng trụ đứng ngũ giác: là hình trụ nhưng mà mặt phẳng đáy của nó tất cả hình ngũ giác

* Hình vỏ hộp đứng: là hình trụ mà mặt phẳng đáy của nó chính là một hình bình hành

* hình như hình hộp chữ nhật tốt hình lập phương cũng chính là những loại hình của lăng trụ đứng

4. Giải pháp tính diện tích của hình lăng trụ đứng

Chúng ta cũng có hai phần như bài học trước, trước tiên là diện tích xung quanh cùng thứ hai là diện tích toàn phần.

Cách tính diện tích xung xung quanh của lăng trụ đứng

Diện tích bao bọc của hình lăng trụ đứng đó là tổng diện tích của tất cả các mặt bên của một hình lăng trụ.

Để tính được diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng chúng ta lấy chu vi lòng nhân với chiêu cao.

Xem thêm: Chú Chó Nhút Nhát Courage The Cowardly Dog, Chú Chó Nhút Nhát

Công thức tổng quát:

(!! Sxq = p. imes h !!)

Trong đó:

Sxq là diện tích xung quanhP là chu vi đáy, tùy trực thuộc vào từng hình nhưng mà có phương pháp tính chu vi không giống nhau.h là độ cao của lăng trụ đứng

Ví dụ: cho một lăng trụ đứng tam giác gồm độ dài những cạnh đáy lần lượt là 5cm,6cm với 5cm. Tính diện tích s xung quanh của lăng trụ đó biết độ cao của lăng trụ sẽ là 7cm?

Bài giải:

Vì là hình lăng trụ hình tam giác phải để tính chu vi đáy thì ta sẽ vận dụng công thức tính chu vi hình tam giác.

Chu vi mặt đáy của lăng trụ kia là:

(!! p. = 5+6+5=16(cm) !!)

Vậy, diện tích xung xung quanh của lăng trụ kia là:

(!! Sxq = 16 imes 7= 112(cm^2) !!)

Đáp số: 112 cm2

Cách tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đó là bằng tổng diện tích của những mặt bên hình lăng trụ cùng hai mặt dưới của hình lăng trụ đó. Xuất xắc nói giải pháp khác, diện tích toàn phần của hình lăng trụ là tổng diện tích xung quanh và ăn mặc tích nhị mặt đáy.

Chúng ta bao gồm công thức tổng quát sau:

(!! Stp= Sxq + 2Sđáy !!)

Trong đó:

Stp là diện tích toàn phầnSxq là diện tích s xung quanhSđáy là diện tích đáy, tùy thuộc vào từng hình mà có công thức tính khác nhau.

Ví dụ: cho một hình lăng trụ đứng tứ giác, có mặt đáy của hình là một trong những hình thang. Mặt đáy có chiều nhiều năm hai đáy lần lượt là 10cm, 13cm, với chiều nhiều năm hai bên cạnh là 8cm và 11cm, độ cao của hình thang mặt đáy là 7cm. Hãy tính diện tích s toàn phần của lăng trụ đó, biết độ cao hình lăng trụ là 6cm?

Bài giải:

Ta sẽ áp dụng công thức tính chu vi hình thang để tính chu vi mặt đáy của hình lăng trụ tứ giác này.

Chu vi của mặt đáy hình thang là:

(!! p. = 10+13+8+11= 42(cm) !!)

Diện tích dưới mặt đáy của yên ổn trụ kia là:

(!! Sđáy = frac(13+10) imes 72=80,5 (cm^2) !!)

Diện tích bao quanh của hình lăng trụ đó là:

(!! Sxq = 42 imes 6= 252 (cm^2) !!)

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ kia là:

(!! Stp = 252 + (2 imes 80,5)= 413 (cm^2) !!)

Đáp số: 413cm2

5. Phương pháp tính thể tích của lăng trụ đứng

*

Thể tích của một hình lăng trụ đứng chính là phần không khí mà hình đó chiếm phần phải. Chúng ta tính thể tích của một hình lăng trụ bằng cách lấy diện tích s đáy nhân cùng với chiều cao.

Xem thêm: Giáo Án Dạy Thêm Môn Tiếng Anh 9, Giao An Day Them Anh 9

Công thức chung:

(!! V = S imes h !!)

Trong đó:

V là thể tíchS là diện tích s đáyh là chiều cao

Ví dụ: cho 1 hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy là 32cm2 và độ cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó?

Bài giải:

Thể tích của hình lăng trụ đó là:

(!! S = 32 imes 5 = 160(cm^2) !!)

Đáp số: 160 cm2

Trên đây là bài viết tổng quát về hình lăng trụ, các loại hình lăng trụ đứng và các công thức liên quan kèm theo ví dụ. Hi vọng bài viết sẽ giúp chúng ta hiểu rõ rộng về lăng trụ đứng để áp dụng nó vào vấn đề giải bài bác tập một cách phù hợp nhất. Chúc các bạn học giỏi.