Dãy số viết theo quy luật

     

Chuyên đề dãy số viết theo quy qui định là tài liệu rất là hữu ích mà lại tinhdaudua.com.vn muốn giới thiệu đến chúng ta học sinh lớp 6 cùng tham khảo.

Đây là tài liệu cực kỳ hữu ích, thích phù hợp với những học viên có năng lượng khá, giỏi, qua đó, các em hoàn toàn có thể sử dụng tài liệu nhằm ôn tập và nâng cao thêm năng lực học tập của mình. Sau đó là nội dung bỏ ra tiết, mời chúng ta cùng xem thêm và thiết lập tài liệu tại đây.

Bạn đang xem: Dãy số viết theo quy luật

Chuyên đề dãy số viết theo quy luật

I. Phương pháp dự đoán và quy nạp:

Trong một số trong những trường hòa hợp khi gặp gỡ bài toán tính tổng hữu hạn

Sn = a1 + a2 + .... An (1)

Bằng phương pháp nào đó ta biết được tác dụng (dự đoán, hoặc bài toán minh chứng khi đã cho biết thêm kết quả). Thì ta cần sử dụng phương pháp này và phần lớn thế làm sao cũng minh chứng được.


Ví dụ 1: Tính tổng Sn =1+3+5 +... + (2n -1)

Thử thẳng ta thấy : S1 = 1

S2 = 1 + 3 =22

S3 = 1+ 3+ 5 = 9 = 32

Ta dự kiến Sn = n2

Với n = 1; 2; 3 ta thấy tác dụng đúng

Giả sử cùng với n = k (k 1) ta gồm Sk = k 2 (2)

Ta buộc phải phải minh chứng Sk + 1 = ( k +1 ) 2 (3)

Thật vậy cộng 2 vế của (2) với 2k +1 ta có

1+3+5 +... + (2k – 1) + (2k +1) = k2 + (2k +1)

Vì k2 + (2k +1) = (k +1) 2 buộc phải ta gồm (3) tức là Sk+1 = ( k +1) 2

Theo nguyên tắc quy nạp việc được hội chứng minh

Vậy Sn = 1+3 + 5 + ... + ( 2n -1) = n2

Tương tự ta tất cả thể minh chứng các kết quả sau đây bằng phương thức quy hấp thụ toán học.

Xem thêm: Hồ Sơ Lửa Phần 3 Tử Thi Lên Tiếng Tập 38, Tử Thi Lên Tiếng Tập 36

II. Phương pháp khử liên tiếp:

Giả sử ta nên tính tổng (1) mà lại ta hoàn toàn có thể biểu diễn ai , i = 1,2,3...,n , qua hiệu nhì số hạng tiếp tục của 1 dãy số khác, đúng đắn hơn , giả sử :

a1 = b1 - b2

a2 = b2 - b3

.... .... .....

an = bn – bn+ 1

Khi kia ta có ngay:

Sn = ( b1 – b2 ) + ( b2 – b3 ) + ...... + ( bn – bn + 1 )

= b1 – bn + 1


III.

Xem thêm: Phong Cách Ngôn Ngữ Khoa Học Violet, Phong Cách Ngôn Ngữ Nghệ Thuật Tiếp Theo Violet

cách thức giải phương trình cùng với ẩn là tổng buộc phải tính:

Ví dụ 6 : Tính tổng

S = 1+2+22 +....... + 2100 ( 4)

Ta viết lại S như sau :

S = 1+2 (1+2+22 +....... + 299 )

S = 1+2 ( 1 +2+22+ ...... + 299 + 2 100 - 2100 )

=> S= 1+2 ( S -2 100 ) ( 5)

Từ (5) suy ra S = 1+ 2S -2101

S = 2101-1

Ví dụ 7: tính tổng

Sn = 1+ p. + p. 2 + p3 + ..... + pn ( p1)

Ta viết lại Sn dưới dạng sau :

Sn = 1+p ( 1+p+p2 +.... + pn-1 )

Sn = 1 + phường ( 1+p +p2 +..... + p n-1 + p n –p n )

Sn= 1+p ( Sn –pn )Sn= 1 +p.Sn –p n+1Sn( p. -1 ) = pn+1 -1

..........


Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh
tinhdaudua.com.vn
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 725 Lượt xem: 5.394 Dung lượng: 138,3 KB
Liên kết tải về

Link tinhdaudua.com.vn chính thức:

chuyên đề dãy số viết theo quy chính sách tải về Xem

Các phiên phiên bản khác với liên quan:


Sắp xếp theo mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Tài khoản trình làng Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA