CÔNG THỨC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 9

     

Cùng nhau ôn tập lại chươngHình trụ - Hình nón - Hình Cầumột cách tổng thể nhất, qua đó giúp các em hình thành tư tưởng về hình học không gian, vậy chắc loài kiến thức đặt trên các lớp trên.




Bạn đang xem: Công thức hình học không gian lớp 9

1. Tóm tắt lý thuyết

2. Bài tập minh họa

3. Rèn luyện Ôn tập chương 2 Hình học 9

3.1 Trắc nghiệm

3.2 bài tập SGK

4. Hỏi đáp Ôn tập chương 2 Hình học 9


Kiến thức buộc phải nhớ

1. Hình trụ

*

a. Diện tích xung quanh hình trụ

Với bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:

Diện tích xung quanh:(S_xq=2pi rh)

Diện tích toàn phần:(S_tp=2pi rh+2pi r^2)

b. Thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ được cho vị công thức:(V=Sh=pi r^2h)

2. Hình nón

*

a. Diện tích s xung xung quanh của hình nón

Công thức:(S_xq=pi rl)

Trong đó: r là nửa đường kính của đáy; l là độ dài mặt đường sinh

Vậy ta suy ra công thức diện tích toàn phần:

(S_tp=S_xq+S_day=pi rl+pi r^2)

b. Thể tích hình nón

Bằng thực nghiệm, ta có thể tích hình nón là:(V=frac13pi r^2h)

3. Hình nón cụt

*

Diện tích bao quanh và thể tích hình nón cụt

*

Ta có những công thức sau:

(S_xq=pi (r_1+r_2)l)

(V=frac13pi h(r_1^2+r_2^2+r_1r_2))

3. Hình cầu

*

a. Diện tích s mặt cầu

Nhắc lại kiến thức đã học tập ở lớp dưới, ta gồm công thức sau:

(S=4pi R^2=pi d^2)(với R là bán kính, d là đường kính của khía cạnh cầu)

b. Thể tích khía cạnh cầu

*

Công thức tính thể tích khía cạnh cầu:

(V=frac43pi R^3)


Bài tập minh họa


Bài tập trọng tâm

Bài 1:Hình trụ tất cả chu vi con đường tròn là(20pi cm), độ cao là(4cm). Thể tích hình tròn trụ là:

Hướng dẫn:Từ chu vi của đường tròn, ta suy ra(R=10 cm); Vậy Thể tích là(V=pi R^2h=pi.10^2.4=400 pi (cm^3))

Bài 2:

Cho hình vẽ:

*

Cho biết(OB=5cm, AB=13cm). Thể tích của hình nón bên trên là:

Hướng dẫn:

Bằng định lí Pytago, ta suy ra được(OA=sqrtAB^2-OB^2=12cm)

Vậy(V=frac13.OA.pi.OB^2=frac13.12.5^2.pi=100 pi(cm^3))

Bài 3:Diện tích xung quanh của hình nón cụt có bán kính đáy béo đáy nhỏ lần lượt là(14cm, 8cm)và bao gồm đường sinh bằng(9cm)là:

Hướng dẫn:(S_xq=pi(R+r)l=pi(14+8).9=198pi (cm^2))

Bài 4: Mô tả hình mặt được khiến cho bởi một hình nón bao gồm đường sinh là(13cm), nửa đường kính là(5cm)và một nửa mặt cầu. Hãy tính thể tích khối hình.

*

Hướng dẫn:

Dễ dàng tính được đường cao của hình nón bằng định lí Pytago:(h=sqrt13^2-5^2=12cm)

Vậy thể tích của hình nón là:(V_non=frac13pi R^2h=frac13pi.5^2.12=100pi (cm^3))

Thể tích nửa mặt cầu là:(V_(nuacau)=frac23pi R^3=frac23pi.5^3=frac2503pi(cm^3))

Vậy thể tích khối hình là(100pi+frac2503pi=frac5503 pi(cm^3))




Xem thêm: Tính Chất 3 Đường Trung Tuyến Tam Giác Vuông, Cân, Đều, Tính Chất, Công Thức Tính Đường Trung Tuyến

Câu 1:Hình sinh ra khi xoay quanh cạnh FI là:

*


Câu 2:

Tỷ số thể tích của hình nón nội tiếp hình trụ cùng hình trụ là? (biết rằng độ cao của nón bằng(frac12)đường cao hình trụ)

*


Bên cạnh đó những em hoàn toàn có thể xem phần trả lời Giải bài tập Hình học tập 9 Chương 4 bài 4sẽ giúp các em nuốm được các phương pháp giải bài tập từ bỏ SGKToán 9

bài xích tập 38 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 39 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 40 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 41 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

bài bác tập 42 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 43 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 44 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 42 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 43 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 44 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 45 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 46 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 47 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 48 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 49 trang 175 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập IV.1 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập IV.2 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập IV.3 trang 176 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập IV.4 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập IV.5 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập IV.6 trang 177 SBT Toán 9 Tập 2




Xem thêm: Ở Nhiệt Độ Thường Crôm Chỉ Phản Ứng Với Phi Kim Nào Sau Đây?

4. Hỏi đáp Ôn tậpchương 4Hình học tập 9


Nếu có thắc mắc cần giải đáp những em rất có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, xã hội Toán HỌC247 đang sớm vấn đáp cho các em.