CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN

     

Vận dụng thành thạo những công thức chủ quyền thời gian nằm trong phần xấp xỉ điều hòa là khôn xiết quan trọng. Những công thức này giúp học viên giải cấp tốc – gọn, hiệu quả.

Bạn đang xem: Công thức độc lập thời gian

CÁC CÔNG THỨC tuyệt DÙNGCông Thức 1: $omega = 2pi f = frac2pi T = 2pi .fracNDelta t$• T là chu kì (s).• f là tần số (Hz)• ω là tần số góc (rad/s)• ∆t là khoảng thời gian thực hiện hết N dao động.Công thức 2: a = – ω$^2$x• a là vận tốc (m/s$^2$)• x là li độ (m)Công thức 4: $left( fracxA ight)^2 + left( fracvAomega ight)^2 = 1, o left{ eginarraylv = pm omega sqrt A^2 – x^2 \A = sqrt x^2 + left( fracvomega ight)^2 \omega = pm fracvsqrt A^2 – x^2 endarray ight.$Công thức 5: $A = sqrt left( fracaomega ^2 ight)^2 + left( fracvomega ight)^2 o a = pm omega .sqrt v_m max^2 – v^2 $Công thức 6: $eginarraylA = sqrt fracleft( v_2x_1 ight)^2 – left( v_1x_2 ight)^2v_2^2 – v_1^2 = left( fracFmomega ^2 ight)^2 + left( fracpmomega ight)^2\omega = sqrt fracv_1^2 – v_2^2x_2^2 – x_1^2 = sqrt fraca_1^2 – a_2^2v_2^2 – v_1^2endarray$Khi biết:• Tại thời gian t$_1$ thì li độ x$_1$, gia tốc v$_1$, gia tốc a$_1$.• Tại thời điểm t$_1$ thì li độ x$_1$, vận tốc v$_1$, tốc độ a$_1$.

*
Hệ thức đao đụng điều hòa

Các em rất có thể xem kiến thức căn phiên bản về giao động điều hòa tại đâyVẬN DỤNGCâu 1 : Một đồ dao rượu cồn điều hòa tất cả chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật phương pháp vị trí cân đối 6 cm, tốc độ của nó bằngA. 18,84 cm/s.B. 20,08 cm/s.C. 25,13 cm/s.D. 12,56 cm/s.Giải$left{ eginarraylomega = frac2pi T = pi left( fracrads ight)\v = omega sqrt A^2 – x^2endarray ight. o v = pi sqrt 10^2 – 6^2 = 8pi = 25,13cm/s.$Chọn: C.

Câu 2 : Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo lâu năm 40cm. Lúc li độ là 10cm thứ có gia tốc 20π√3 cm/s. Mang π2 = 10. Chu kì giao động của đồ gia dụng làA. 0,1 s.B. 0,5 s.C. 1 s.D. 5 s.Giải$left{ eginarraylA = fracL2 = 20left( cm ight)\x = 10cm\v = 20pi sqrt 3 fraccmsendarray ight. o omega = fracvsqrt A^2 – x^2 = 2pi fracrads o T = frac2pi omega = 1s.$Chọn: C.

Câu 3 : Phương trình chuyển động của đồ vật là x = 20cos(πt – π /4)cm. Gia tốc của vật thời gian x = 10cm và đi theo hướng âm có giá trị bao nhiêu?A. 54,4cm/sB. -54,4cm/sC. 31,4cm/sD. -31,4cm/sGiảiTheo đề bài: $v Chọn: B.

Câu 4 : Một vật xê dịch điều hòa giữa hai điểm M, N biện pháp nhau 10cm. Mỗi giây vật tiến hành được 2 xê dịch toàn phần. Độ lớn tốc độ lúc vật đi qua trung điểm MN có mức giá trị là bao nhiêu?A. 125,6cm/sB. 15,7cm/sC. 5cm/sD. 62,8cm/sGiảiKhi vật đi qua trung điểm của MN nghĩa là vật trải qua vị trí cân nặng bằng: x = 0$left{ eginarraylA = fracMN2 = frac102 = 5left( cm ight)\omega = 2pi .fracNDelta t = 2pi .frac21 = 4pi left( fracrads ight)\x = 0endarray ight. o v = omega A = 20pi left( fracrads ight)$Chọn: D.

Xem thêm: Đề Bài: Giới Thiệu Một Danh Lam Thắng Cảnh Ở Quê Em (12 Mẫu)

Câu 5 : Một hóa học điểm dao đụng điều hòa trên đoạn thẳng dài 20cm và làm được 100 giao động toàn phần nằm trong 5 phút 14 giây. Tìm tốc độ khi hóa học điểm đi qua vị trí bao gồm tọa độ x = -6cm với đang hướng vào vị trí cân bằng.A. 16cm/sB. 64cm/sC. -64cm/sD. -16cm/sGiải$left eginarraylA = fracL2 = 10left( cm ight)\omega = 2pi .fracNDelta t = 2pi .frac1005.60 + 14 = 2left( fracrads ight)\x = – 6left( cm ight)\v = pm omega sqrt left( A^2 – x^2 ight)endarray ight. o v = + omega sqrt left( A^2 – x^2 ight) = 16left( fraccms ight)$Chọn: A.

Câu 6 : Một vật dao động điều hòa, lúc vật bao gồm li độ x$_1$ = 4 centimet thì vận tốc v$_1$ = 40π√3 cm/s với khi vật tất cả li độ x$_2$ = 4√2 centimet thì v$_2$ = – 40π√2 cm/s. Tính biên độ dao động?A. 80π cm.B. 10π cm.C. 8 cm.D. 10 cm.GiảiÁp dụng công thức: $A = sqrt fracv_2^2x_1^2 – v_1^2x_2^2v_2^2 – v_1^2 = 8left( cm ight)$Chọn: C.

Câu 7 : Một chất điểm xê dịch điều hòa bên trên trục Ox. Tại thời khắc t1, t2 gia tốc và tốc độ của hóa học điểm tương ứng là v$_1$ = 10√3 cm/s; a$_1$ = – 1 m/s$^2$; v$_2$ = – 10 cm/s; a$_2$ = √3 m/s$^2$. Tốc độ cực lớn của đồ vật bằngA. 40 cm/s.B. 10√5 cm/s.C. 20 cm/s.D. 20√3 cm/s.Giải$left. eginarraylomega = sqrt fraca_1^2 – a_2^2v_2^2 – v_1^2 = 10left( fracrads ight)\A = sqrt left( fracv_1omega ight)^2 + left( fraca_1omega _^2 ight)^2 = 2cmendarray ight o v_m max = Aomega = 20left( cm/s ight)$Chọn: C.

Câu 8 : Một trang bị dao cồn điều hòa, khi vật gồm li độ x$_1$ = 4 cm thì gia tốc v$_1$ = 40π√3 cm/s với khi vật bao gồm li độ x$_2$ = 4√2 centimet thì v$_2$ = – 40π√2 cm/s. Tính chu kì dao động?A. 2 s.B. 20π$^2$ cm.C. 20 s.D. 0,2 s.Giải$omega = sqrt fracv_1^2 – v_2^2x_2^2 – x_1^2 o T = frac2pi omega = 2pi sqrt fracx_1^2 – x_2^2v_2^2 – v_1^2 = 0,2left( s ight)$Chọn: D.Câu 9 : điện thoại tư vấn M là chất điểm của đoạn AB bên trên quỹ đạo chuyển động của một vật xấp xỉ điều hòa. Biết tốc độ A và B theo thứ tự là – 3m/s$^2$ cùng 6 m/s$^2$ đồng thời chiều dài đoạn AM gấp rất nhiều lần chiều dài đoạn BM. Tính vận tốc M.A. 2 cm/s$^2$.B. 3 cm/s$^2$.C. 4 cm/s$^2$.D. 1 cm/s$^2$.Giải$eginarraylleft{ eginarrayla = – omega ^2x\AM = 2MB\x_M – x_A = 2left( x_B – x_M ight) o x_M = fracx_A + 2x_B3endarray ight. o – omega ^2x_M = fracleft( – omega ^2x_A ight) + left( – 2omega ^2x_B ight)3\ o a_M = fraca_A + 2a_B3 = 3left( fraccms^2 ight)endarray$Chọn:B.

Xem thêm: Đọc Hiểu 7 Câu - Rain Falling From The Roof

Câu 10 : Một hóa học điểm xê dịch điều hòa trên một quãng thẳng, khi trải qua M với N có tốc độ là a$_M$ = + 30 cm/s$^2$ với a$_N$ = + 40 cm/s$^2$. Khi trải qua trung điểm của MN, chất điểm có tốc độ làA. ± 70 cm/s$^2$.B. + 35 cm/s$^2$.C. + 25 cm/s$^2$.D. ± 50 cm/s$^2$.Giải$left{ eginarrayla_M > 0 o x_M 0 o x_N AN = AMendarray ight. o x_A = fracx_M + x_N2 o – fraca_Aomega ^2 = fracleft( – fraca_Momega ^2 ight) + left( – fraca_Nomega ^2 ight)2 o a_A = fraca_M + a_N2 = 35left( fraccms^2 ight)$Chọn: B.