Cách vẽ bát giác đều

     
Hãy Viết Số Cạnh (Số Góc)Hãy Đưa Ra 1 giá chỉ TrịTính chất Của Đa Giác ĐềuĐa Giác Lồi ĐềuĐa Giác Sao ĐềuCông Thức Tính Chu Vi Đa Giác ĐềuCác Phép Tính Liên Quan

Công thức tính diện tích đa giác hồ hết là ()(S = frac14na^2cotfracπn), lúc ấy công thức tính chu vi đa giác hầu như là (P = n × a). Giờ đồng hồ đây, biện pháp tính diện tích và chu vi đa giác phần đa online cùng với bảng tính trực tuyến của HocTapHay.Com cấp tốc và đúng đắn nhất.Bạn đã xem: Hình bát giác đều

Đa giác đều vào hình học Euclid là nhiều giác có tất cả các cạnh cân nhau và những góc sống đỉnh bằng nhau. Đa giác gần như được chia thành hai các loại là: nhiều giác lồi phần đông và đa giác sao đều.

Bạn đang xem: Cách vẽ bát giác đều


*

(S = frac14na^2cotfracπn)

(P = n × a)

(R = fraca2.sinfracπn)

(r = fraca2.tanfracπn)

Trong đó:

P: chu viS: diện tíchR: nửa đường kính Kr: bán kính kn: số cạnhS: tâma: những cạnhK: đường tròn nước ngoài tiếpk: con đường tròn nội tiếp

Tính hóa học Của Đa Giác Đều

Tính hóa học của đa giác đều bao gồm tính chất tổng quát và tính đối xứng:

Tính chất tổng quát

những tình hóa học này được áp dụng cho tất cả hình nhiều giác lồi đông đảo và hình đa giác sao đều.

toàn bộ các đỉnh của đa giác đều đều nằm trên một con đường tròn. Bọn chúng là những điểm đồng viên. Toàn bộ các đa giác đều đều phải sở hữu một mặt đường tròn ngoại tiếp.

Cũng với đặc thù độ dài các cạnh của nhiều giác phần nhiều thì bởi nhau, kéo theo rằng tất cả các đa giác đều đều có các con đường tròn nội tiếp.

Một đa giác đa số n cạnh hoàn toàn có thể được dựng bằng compa cùng thước kẻ khi và chỉ khi những thừa số nhân tố lẻ của n khác số yếu tố Fermat.

Tính đối xứng: team đối xứng của đa giác phần nhiều là hình vuôngn (D_2, D_3, D_4,) Nó bao hàm sự quay quanh tâm (C_n) (tâm đối xứng), với tính đối xứng của n trục đi qua tâm này. Giả dụ n là chẵn thì một ít số trục đối xứng đi qua hai đỉnh đối nhau của nhiều giác với nửa sót lại đi qua trung điểm của hai cạnh đối. Nếu n là lẻ thì tất cả các trục đới xứng gần như đi sang 1 đỉnh cùng trung điểm của cạnh đối lập với đỉnh ấy.

Đa Giác Lồi Đều

Tất những đa giác đơn đều (một đa giác đơn là một trong những đa giác mà lại không từ cắt)là những đa giác lồi đều. Các đa giác mà có cùng số đo các cạnh thì đồng dạng.

Một nhiều giác lồi những n cạnh được chứng minh bởi công thức Schläfli của nó: n.

Đa giác đầy đủ 1 đỉnh: suy biến chuyển trong không gian bình thường

Nhị giác đều: một đoạn thẳng đôi suy thay đổi trong không gian bình thường

Tam giác hầu như 3

hình vuông vắn 4

Ngũ giác phần nhiều 5

Lục giác đầy đủ 6

Thất giác hầu hết 7

chén bát giác hầu hết 8

Cửu giác những 9

Thập giác phần đông 10

Góc: với một đa giác những n đỉnh, số đo góc trong được tính bằng công thức:

((1 frac2n) × 180) (hay bởi với ((n 2) × frac180n)) độ, xuất xắc (frac(n 2)πn) độ radian, tốt (frac(n 2)2n) tính theo vòng, cùng với mỗi góc kế bên (kề bù cùng với góc trong)được tính theo công thức (frac360n) độ, với tổng của những góc ngoài bằng 360 độ giỏi 2π độ radian tuyệt vòng quay.

Xem thêm: Phim Yêu Anh Chỉ Là Trò Dua Tập 34, Yêu Anh Chỉ Là Đùa Tập 34 Lồng Tiếng

Đường chéo:

Với n > 2 số đường chéo cánh là (fracfracn(n 3)2n = 0, 2, 5, 9,) Chúng phân chia đa giác thành 1, 4, 11, 24, phần.

Diện tích:

Diện tích A của đa giác lồi phần lớn n cạnh là:

theo độ (A = fract^2n4tan(frac180n))

hay theo độ radian (A = fract^2n4tan(fracπn)), cùng với t là độ nhiều năm của một cạnh.

Nếu biết buôn bán kính, tuyệt độ nhiều năm đoạn trực tiếp nối trọng tâm với một đỉnh, diện tích là:

tính theo độ (A = fracnr^2sin(frac360n)2)

hay theo độ radian (A = fracnr^2sin(frac2πn)2), cùng với r là độ mập của cung cấp kính.

Đồng thời, diện tích cũng bằng nửa chu vi nhân với độ dài của trung đoạn, a, (đoạn vuông góc hạ từ trung ương của đa giác xuống một cạnh). Vì vây ta tất cả (A = fraca.n.t2), cùng với chu vi là n.t, cùng ở dạng đơn giản hơn (frac12p.a).

Với cạnh t = 1, ta có:

theo độ (fracn4tan(frac180n))

hay theo độ radian (n 2)

(fracn4cot(fracπn))

giá trị được viết vào bảng sau:

Số cạnhTên hìnhDiện tích chủ yếu xácXấp Xỉ
3tam giác đều(fracsqrt34)0.432
4hình vuông(1)1.000
5ngũ giác đều(frac14sqrt25 + 10sqrt5)1.720
6lục giác đều(2 + 2sqrt2)2.598
7thất giác đều3.634
8bát giác đều(2 + 2sqrt2)4.828
9cửu giác đều6.182
10thập giác đều(frac52sqrt5 + 2sqrt5)7.694
11đa giác đa số 11 đỉnh9.366
12đa giác đầy đủ 12 đỉnh(6 + 3sqrt3)11.196
13đa giác hầu như 13 đỉnh13.186
14đa giác đông đảo 14 đỉnh15.335
15đa giác hồ hết 15 đỉnh(frac154sqrt7 + 2sqrt5 + 2sqrt15 + 6sqrt5)17.642
16đa giác đầy đủ 16 đỉnh(4 + 4sqrt2 + 4sqrt4 + 2sqrt2)20.109
17đa giác rất nhiều 17 đỉnh22.735
18đa giác đa số 18 đỉnh25.521
19đa giác rất nhiều 19 đỉnh28.465
20đa giác đều đôi mươi đỉnh(5 + 5sqrt5 + 5sqrt5 + 2sqrt5)31.569
100đa giác đều 100 đỉnh795.513
1000đa giác đông đảo 1000 đỉnh79577.210
10000đa giác đa số 10000 đỉnh7957746.893

Đa Giác Sao Đều

Một đa giác mọi không lồi là một trong đa giác sao đều. Ví dụ phổ biến nhất là hình sao 5 cánh, có cùng số đỉnh với ngũ giác đều, nhưng bao gồm cách nối các đỉnh khác.

Với một đa giác sao n cạnh, công thức Schläfli được sửa cho cân xứng với những thiết kế sao m của đa giác, ví dụ như (fracnm). Giả dụ m bằng 2, thì mỗi đỉnh đều được nối với nhì đỉnh khác giải pháp nó 2 đỉnh. Nếu như m bằng 3, thì từng đỉnh gần như được nối với nhì đỉnh khác biện pháp nó 3 đỉnh. Đường biên của nhiều giác đi quanh trung khu m lần, và m song khi nói một cách khác là mật độ của đa giác sao đều.

Ví dụ:

Sao 5 cánh đều là (frac52)

Sao 7 cánh mọi là (frac72) với (frac73)

Sao 8 cánh đều là (frac83)

Sao 9 cánh đa số là (frac92) và (frac94)

Sao 10 cánh hầu hết là (frac103)

Sao 11 cánh hồ hết là (frac112, frac113, frac114, frac115)

m với n đề nghị nguyên tố cùng nhau, hoặc hình sẽ suy biến. Nhờ vào vào bắt đầu rõ ràng của công thức Schläfli, có nhiều các chủ ý bất đồng về những hình suy biến.

Xem thêm: Từ Điển Tiếng Việt " Âm Đệm Trong Tiếng Việt Là Gì, Âm Đệm Là Gì Mô Tả Âm Đệm Âm Chính Âm Cuối Là Gì

Công Thức Tính Chu Vi Đa Giác Đều

Chu vi là tổng chiều dài những mặt kế bên của ngẫu nhiên hình học phẳng. Để tính chu vi một đa giác đều, chu vi hoàn toàn có thể được tính bằng cách nhân chiều lâu năm một cạnh cùng với số cạnh (n).